Evo jedne konkretne ilustracije teškoća pri donošenju demokratskih odluka.

Podsjetimo se još jednom da je odlučivanje demokratsko ako se kolektivne odluke izvode iz individualnih uvažavanjem što većeg broja individualnih odluka. Ilustrirajmo to jednim jednostavnim primjerom.

Pretpostavimo da neki kolektiv od 7 individua treba odlučiti o svojim preferencijama između opcija A, B, C, D i E, te da individualne odluke izgledaju ovako:

new11

Dakle, prva od sedam individua ponuđene opcije preferira redoslijedom A, C, B, D, E, tj. za nju je najbolja opcija A, nešto joj je lošija C, još lošija B, još lošija D i najlošija E. Sljedeće dvije individue preferiraju redoslijed A, D, C, E, B; sljedeća nakon njih preferira redoslijed B, C, D, A, E itd. do zadnje individue koja preferira redoslijed E, B, D, C, A.

To su individualne odluke o preferencijama. Problem je kako donijeti kolektivnu odluku o preferiranju ponuđenih opcija, tako da ona što više uvaži postojeće individualne odluke. Na primjer, koju bi opciju kolektiv trebao odabrati kao najbolju?

Odlučimo li se za većinski sustav donošenja kolektivnih odluka, najbolja je opcija A, jer nju kao najbolju opciju preferira (relativna) većina individua. Naime, tri individue najboljom smatraju opciju A, dvije individue najboljom smatraju opciju B, a samo po jedna individua najboljima smatraju opcije C i E. D najboljom ne smatra nitko.

Odlučimo li se za eliminatorni sustav, najbolja je opcija B, jer će u prvom krugu biti eliminirane opcije C, D i E, a tada će u drugom krugu pobijediti opcija B. Naime, u drugom krugu će prve tri individue kao najbolju preostalu opciju odabrati A, ali će zadnje četiri individue kao najbolju preostalu opciju (nakon eliminacije C, D i E) odabrati B.

Odlučimo li se za Bordin bodovni sustav u kojem prva opcija dobiva 4 boda, druga 3, treća 2, četvrta 1 i peta 0 bodova, najviše će bodova skupiti opcija C, pa je prema tom sustavu ona najbolja.

Odlučimo li se za niz duela (dvoboja) u kojima se prvo ogledaju opcije A i B, zatim se pobjednik tog duela ogleda sa C, zatim pobjednik tog duela sa D i na kraju pobjednik tog duela sa E, ustanovit ćemo da na kraju pobjeđuje opcija D. Dakle, prema tom sustavu najbolja je opcija D.

Mogli bismo se odlučiti i za diktatorski sustav u kojem je najbolja opcija ona koju preferira jedna istaknuta individua koju ćemo zvati diktatorom. Na primjer, ako je zadnja individua u našem početnom popisu individualnih preferencija diktator, onda će u diktatorskom sustavu pobijediti opcija E.

Sve u svemu, u različitim sustavima kolektivnog odlučivanja iz istih individualnih odluka izvode se različite kolektivne odluke:

new12

Koja od ovih kolektivnih odluka u najvećoj mjeri odražava individualne odluke iz kojih je izvedena? Drugim riječima, koji od ovih sustava kolektivnog odlučivanja najbolje uvažava individualne odluke na koje je primijenjen? Još kraće kazano, koji je sustav najdemokratskiji?

Na ova pitanja nije lako odgovoriti. Kenneth J. Arrow u svojoj je doktorskoj disertaciji iz 1950. godine dokazao da je matematički nemoguć sustav kolektivnog odlučivanja koji bi zadovoljavao razne međusobno suprotstavljene demokratske principe. Za taj i druge svoje rezultate (usp. ovdje), 1972. godine dobio je Nobelovu nagradu za ekonomiju. To je bio prvi iz cijelog niza matematičkih rezultata kojima je dokazano da su mnogi na prvi pogled demokratski kriteriji međusobno suprotstavljeni, tj. da se ne mogu zajedno realizirati u istom sustavu kolektivnog odlučivanja.

To je izuzetno važno znati i razumjeti jer je naivna potraga za takvim sustavima često vodila k tragičnim posljedicama.

Na to je ukazao i K. J. Arrow, u svojem govoru na dodjeli Nobelove nagrade 1972. godine: „…većina ljudi podcjenjuje nesigurnost svijeta. Velika zla proizašla su iz te vjere u sigurnost koja se pojavljuje kao vjera u povijesnu nužnost, velebne diplomatske sheme ili ekstremnu ekonomsku politiku.”

(O Arowljevom rezultatu više u sljedećem postu. O tome kako je njegova pesimistična interpretacija u zadnjih 20tak godina bitno ublažena, jer se Bordin sustav ipak pokazuje najboljim, u jednom od budučih postova.)

One response »

  1. Kapitalac kaže:

    Dobar tekst. Dublje pitanje jest kakve se uopće odluke >moraju< donositi na ovaj, demokratski, način koji evidentno uvijek oštećuje dio glasača.
    Možda je i najmanji problem u metodi glasovanje ukoliko se radi o maloj skupini ljudi koja unutar svojeg kolektiva glasuje o čemu jer i eventualni loš izbor (možda i većinski) u konačnici neće imati negativan utjecaj na individue van tog kolektiva.
    Kada je u pitanju opće glasovanje za izbor parlamentarne vlasti onda potencijalni i u konačnici stvarni problemi demokratskog izbora stranaka i predstavnika nadmašuju probleme iz prvog primjera. Izabrane hrvatske vlasti unatrag 20 godina nekako su dokaz kako se izborom njihovih političkih programa Hrvatska nije razvila već se nalazi na ponoru.
    Danas sam napisao jedan tekst koji se može povezati i sa ovom temom – http://kapitalac.wordpress.com/2012/10/27/preduvjeti-prosperiteta/

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s