Koji od mnogih sustava kolektivnog odlučivanja najbolje uvažava individualne odluke na koje se primjenjuje (većinski, eliminatorni, bodovni, …) ? Kraće kazano, koji je sustav najdemokratskiji?

Na ovo pitanje nije lako odgovoriti. Naime, najprije moramo odrediti kriterije na temelju kojih želimo uspoređivati različite sustave kolektivnog odlučivanja. Do danas su u političkoj i ekonomskoj praksi ponuđeni mnogi takvi kriteriji od kojih ćemo razmotriti one najpoznatije i opće prihvaćene.

To su Paretov i Condorcetov kriterij, te kriteriji monotonosti i relevantnosti. Osim tih, razmotrit ćemo još jedan u literaturi neobrađeni kriterij koji ćemo zvati novinarskim, zbog njegove česte i pogrešne primjene u novinarskim izvještajima. Krenimo redom.

Paretov kriterij: Ako sve individue preferiraju opciju X u odnosu na opciju Y onda i kolektiv treba prihvatiti X a ne Y. Za sustav kolektivnog odlučivanja koji ispunjava ovaj zahtjev kaže se da je Paretov.

Condorcetov kriterij: Ako neka opcija u direktnom duelu sa svakom pojedinom opcijom izlazi kao pobjednik (jednostavnom većinom individualnih glasova), onda za nju kažemo da je Condorcetov pobjednik.

(Važno je uočiti da raspodjela individualnih preferencija može biti takva da Condorcetov pobjednik ne postoji. Takva je primjerice sljedeća raspodjela individualnih preferencija

1/3    A > B > C

1/3    C > A > B

1/3    B > C > A

Naime, A gubi u duelu s C, C gubi u duelu s B, a B gubi u duelu s A, pa nitko ne dobiva sve duele.)

Za sustav u kojem  Condorcetov pobjednik, ukoliko postoji,  uvijek pobjeđuje kažemo da zadovoljava Condorcetov kriterij (i zovemo ga Condorcetovim sustavom).

Kriterij monotonosti : Ako se individualne odluke promijene u korist opcije X, to ne smije pogoršati položaj opcije X u kolektivnoj odluci. Za sustav odlučivanja koji ispunjava ovaj zahtjev kaže se da je monoton.

Kriterij relevantnosti: Da bi se promijenio odnos opcija X i Y u kolektivnoj odluci, on se mora promijeniti barem u jednoj individualnoj odluci. Za sustav kolektivnog odlučivanja koji ispunjava ovaj zahtjev kaže se da je relevantan. (Napomena za znalce: kriterij se češće naziva “neovisnost o irelevantnim alternativama”.)

Novinarski kriterij: Pobjednik se ne može pretvoriti u gubitnika ako se poveća broj individua koje ga smatraju najboljom opcijom. Taj smo sustav nazvali novinarskim, jer novinari svoja izborna predviđanja često temelje na prešutnoj pretpostavci da izborni sustavi imaju to svojstvo.

Navedeni se kriteriji čine toliko razumnima da većina ljudi smatra nedopustivim da sustav demokratskog kolektivnog odlučivanja ne ispunjava neki od tih kriterija. Međutim, nijedan od uobičajenih sustava ne ispunjava sve navedene kriterije. Pogledajmo kako stvari stoje s najpoznatijim sustavima:

Paretov Condorcetov Monoton Relevantan Novinarski
Većinski DA NE DA NE DA
Eliminatorni DA NE NE NE NE
Bodovni DA NE DA NE NE
Duelski NE DA DA NE DA
Diktatorski DA NE DA DA DA

Dakle, većinski sustav je Paretov, nije Condorcetov, monoton je, ali nije relevantan i novinarski je. Eliminatorni sustav je Paretov, ali ne zadovoljava nijedan od preostalih kriterija. I tako dalje. Svaka od činjenica iz gornje tablice može se matematički egzaktno dokazati, a ovdje ćemo, za primjer, dokazati samo dvije.

Dokažimo najprije da većinski sustav nije Condorcetov. U tu svrhu zamislimo 9 individua koje trebaju odlučiti između opcija A, B i C i pretpostavimo da su njihove individualne odluke o preferencijama sljedeće:

4/9    A > B > C

3/9    B > C > A

2/9    C > B > A

Dakle, 4 od 9 individua opciju A preferira opciji B, dok opciju B preferira opciji C itd.

U većinskom sustavu pobijedit će opcija A. Lako je provjeriti da je Condorcetov pobjednik opcija B. Dakle, većinski sustav nije Condorcetov.

Dokažimo još da eleminatorni sustav nije novinarski. U tu svrhu zamislimo sljedeću razdiobu individualnih preferencija:

40%    A > B > C

29%   B > A > C

31%   C > B > A

Uz tu razdiobu, opcija B bit će eliminirana u prvom krugu izbora. Zatim će opcija A pobijediti u drugom krugu. Povećajmo sada broj individualnih lista koje opciju A stavljaju na prvo mjesto, na sljedeći način:

43%   A > B > C

29%   B > A > C

28%   C > B > A

Iako se broj 1. mjesta za opciju A povećao (sa 40% na 43%) ona će u toj “povoljnijoj” situaciji izgubiti izbore, jer će sada C otpasti u prvom krugu, pa će B pobijediti u drugom krugu.

Čini se da moramo smisliti nove sustave kolektivnog odlučivanja težimo li uistinu demokratskim sustavima koji ispunjavaju sve postavljene kriterije. Nažalost, to nije moguće. Kenneth J. Arrow dokazao je, u svojoj doktorskoj disertaciji iz 1950. g., da je matematički nemoguć sustav kolektivnog odlučivanja koji bi bio Paretov, relevantan i nediktatorski (diktatorski sustav je naravno onaj u kojem je kolektivna odluka uvijek identična s odlukom jedne individue tzv. diktatora).

To je bio prvi iz cijelog niza matematičkih rezultata kojima je dokazano da su mnogi demokratski kriteriji međusobno suprotstavljeni, tj. da se ne mogu zajedno realizirati u istom sustavu kolektivnog odlučivanja.

Do toga neminovno dolazi čim su u igri više od dvije opcije. Naime, ako se treba odlučiti samo između dvije opcije, onda se može matematički egzaktno dokazati da je većinski sustav kolektivnog odlučivanja jedini sustav koji jamči monotonost, jednakost svih individualnih odluka i neutralnost prema obje opcije (u tu svrhu se jednakost i neutralnost mogu egzaktno definirati, čime se ovdje nećemo opterećivati). Taj je dokaz prvi objavio K. May 1952. g.

Za odabir između tri ili više opcija idealnih rješenja (koja teže ispunjavanju svih  demokratski prihvatljivih kriterija) čini se nema.

Da stvari nisu tako crne vidjet ćemo u jednom od sljedećih postova.

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s