Sjetimo se paradoksalnih tvrdnji iz prošloga posta:

(1) Sve rečenice ovoga posta su neistinite.

(2) Podvučena rečenica ovoga posta je neistinita.

Razlika između paradoksalnosti tvrdnje 1 i 2 (koju smo objasnili u prošlom postu) značajna je i zbog toga što općenitija formulacija 1 dopušta mnoge specijalne varijante (među kojima je i formulacija 2).

Dobro odabranom varijantom možemo dokazati bilo što. Na primjer, svaki bi bloger sigurno bio ponosan kada bi mogao dokazati da se među njegovim postovima nalazi barem jedan koji se može smatrati epohalnim djelom.

Odluka je u njegovim rukama! Dovoljno je da objavi post koji sadrži samo ove dvije rečenice:

Na mom blogu, osim ovoga posta, objavljen je i post koji je epohalno djelo. Sve rečenice ovoga posta su neistinite.

Naime, kada bi druga rečenica toga posta bila istinita onda bi moralo biti onako kako ona tvrdi, tj. obje rečenice toga posta bile bi neistinite. Ali to znači da bi i sama druga rečenica bila neistinita. Ukratko, da bi druga rečenica bila istinita morala bi biti neistinita.

To dokazuje da druga rečenica toga posta sigurno nije istinita, tj. sigurno nije tako kako ona tvrdi, tj. sigurno je barem jedna rečenica toga posta istinita. Budući da smo dokazali da to ne može biti druga rečenica, onda nužno slijedi da je prva rečenica istinita. Dakle, dokazali smo da je na njegovom blogu  objavljeno epohalno djelo.

Dakle, bloger može vrlo jednostavno objaviti epohalno djelo tako da objavi predloženi kratki post (koji sigurno ne bi bio to epohalno djelo s obzirom na sadržaj njegove prve rečenice), uz još neke druge postove među kojima će se naći epohalno djelo.Ukoliko bloger odabere točno jedan svoj post kao buduće epohalno djelo, on treba uz gornji dvorečenični post objaviti još jedino taj odabrani.

Vjerujemo da je komentar o paradoksalnosti svega toga izlišan.

Upozorit ćemo na još jednu rasprostranjenu grešku, kojoj je uzrok profesionalno šarlatanstvo što ga nalazimo u svim područjima znanja pa tako i oko pisanja o paradoksima. Riječ je o „uvidima“ u bit neke materije, što nam ih predočuju oni koji poznaju samo najelementarnije vidove materije o kojoj „suvereno“ pišu.

Na primjeru paradoksa, to izgleda ovako: Upoznavši se sa par paradoksalnih iskaza „stručnjak“ uočava da su svi oni negativni iskazi o nekoj cjelini u koju su i sami uključeni. Bez imalo kritičke znanstvene svijesti naš će se stručnjak odmah odučiti da „suvereno“ da opću karakterizaciju paradoksa. Na primjer: „to su iskazi koji izričući cjelinu kakve negativne situacije sami sebe uključuju u takvu cjelinu“.

Naravno, u ovakvom stilističkom kalamburu (ovakav tip „stručnjaka“ uvijek se više bavi stilistikom svoje rečenice nego njenim sadržajem, budući da se nečim ipak mora baviti) naći ćemo i zrno istine, ali će ono našem “stručnjaku” biti nedostupno.

Na primjer, on neće znati objasniti koju negativnu situaciju izriče ovaj paradoksalni iskaz:

Ako je ova rečenica istinita onda bilo tko može kompetentno pisati o paradoksima.

Za njega će ostati tajnom i kako slijedeći paradoksalni iskaz uključuje sam sebe u cjelinu situacije koju izriče, pod uvjetom da su iskazi a) i b) napisani na raznim stranama istog lista papira:

a) Ono što piše na drugoj strani je istina.

b) Ono što piše na drugoj strani nije istina.

Vjerojatno bi ga zbunilo i pitanje: Koju cjelinu negativne situacije izriče prva od ove tri rečenice (koja uistinu jest paradoksalna rečenica)?

Točno jedna od ove tri rečenice je istinita.

Paradoksi su iskazi koji nastaju tako što, izričući cjelinu kakve negativne situacije, sami sebe uključuju u takvu cjelinu.

Paradoksi nisu iskazi koji nastaju tako što, izričući cjelinu kakve negativne situacije, sami sebe uključuju u takvu cjelinu.

Da se u svim tim slučajevima radi o paradoksima pokušajte se uvjeriti sami (elementarnim zaključivanjem).

Nadam se da sam dovoljno upozorio na kompleksnost ove problematike, već ovim elementarnim opaskama.

Međutim, bojim se da će većina čitatelja, čitajući te opaske, pomisliti da je čitava ta akrobatika s paradoksima jedno sofističko i nimalo poučno zavitlavanje. Da bih odagnao takve misli, napominjem da su ove ideje u pozadini slavnih Gödelovih teorema o nepotpunosti.

O tome nešto više u nekom od sljedećih postova.

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s