U mojoj mladosti bio je popularan problem lažne kovanice. Imate 12 kovanica među kojima je jedna lažna, tj. teža ili lakša od ostalih. U samo 3 vaganja morate odrediti koja je kovanica lažna i je li teža ili lakša.

Vaga kojom se smijete koristiti je jednostavna ravnotežna vaga. (Ako su na obje strane opterećenja ista, vaga je u ravnoteži. Ako je na jednoj strani opterećenje veće onda je vaga na toj strani niža, dok je na drugoj naravno viša.)

Taj me problem, jednog tinejdžerskog Sumartinskog ljeta, izluđivao nekoliko dana. Napokon sam ga riješio i na sreću nije bilo nikoga tko bi mi rekao da je za 39 kovanica dovoljno 4 vaganja, a za 120 samo 5. Možda bi mi propalo cijelo ljeto.

Četrdeset godina kasnije napisao sam mali članak o tome kako dokazati sve te (i mnoge druge) slučajeve. U sljedećem postu objasnit ću kako se u 3 vaganja može riješiti problem 12 kovanica (a zainteresirane ću uputiti i na spomenuti članak). Do tada pokušajte sami.

Na drugi problem iz moje mladosti naišao sam sakupljajući sličice životinja iz čokoladica „Životinjsko carstvo“. Trebalo je sakupiti 250  sličica raznih životinja i zalijepiti ih u album „Životinjsko carstvo“.

Kupovali smo čokoladice, jeli ih, razmijenjivali „dupliće“ i „tapkali“ da osvojimo životinje koje su nam nedostajale (svatko bi stavio po jednu sličicu na kup, zatim bismo zaobljenim dlanom „tapkali“ po tom kupu, sličice koje smo tapkanjem okrenuli bile su naše).

Bilo nam je jasno da moramo kupiti ogroman broj čokoladica ako želimo ispuniti cijeli album. Često sam se pitao koliko čokoladica (u prosjeku) treba kupiti da bi se došlo do svih životinja.

Naravno, taj problem nisam znao riješiti. Nisam zapravo ni pokušavao, bio sam osnovnoškolac.

Danas znam da ga je moguće riješiti uz tek elementarno razumijevanje vjerojatnosti, ali nije lako doći do ideje koja problem čini lakim. Pokušajte, ako ne uspijete pročitajte sljedeći post. Za sada tek informacija da vam za svih 250 životinja prosječno treba 1525 čokoladica (naravno razmjena duplića i tapkanje mogu smanjiti taj broj).

Kako bilo, uspio sam skupiti sve sličice, zalijepiti ih u album i ponosno otići u Kraš po nagradu. Čestitala mi je jedna teta, poštambiljala sve sličice u mojem albumu (kako se ne bi dalje koristile) i uručila mi poklon paket. Sa svojim poštambiljanim albumom i desetak kila čokolada i keksa ponosno sam i sretno napustio Kraš.

Po prirodi sam anti-hrčak, tj. sve što je suvišno (a često i ono što nije) bacam. Izgleda da sam bacio i poštambiljani album. Šteta.

P.S. Napisavši ovaj tekst pomislih ima li na webu išta o tim starim sličicama mojeg djetinjstva. Upišem “životinjsko carstvo” i šokiram se. Čokoladice se još uvijek proizvode i kupuju (1.5 milijarda u dosad 56 godina, uz 350 000 ispunjenih i nagrađenih albuma). Duplići se, vidim, intenzivno razmjenjuju preko interneta. Čini se da jedino nema “tapkanja”.

2 responses »

  1. Veky (@veky) kaže:

    Prilično sam uvjeren da ima i tapkanja, nisu moderna djeca bitno drugačija od onih prije par generacija.🙂 A što se skupljanja tiče, pred 7 godina sam za suprugu i njenih nekoliko prijateljica napravio web aplikaciju za evidenciju i razmjene duplića. 2008. je napokon kompletirala album. I počela skupljati novi.😀

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s