Kako objasniti činjenicu da je tržište efikasno, tj. da ni tehnička ni fundamentalna analiza nisu od nikakve koristi pri proricanju njegovih mijena?

Uobičajeni argument je da se svaka nova informacija o bilo kojoj stvari veoma brzo ugrađuje u njezinu cijenu. To se događa zato jer se uz veliki broj agilnih aktera „glasine“ veoma brzo šire (pogotovo uz današnju brzinu kolanja informacija).

Većina investitora, koja je toga svjesna, zato neće gubiti vrijeme na analizu trendova i fundamenata. S druge strane, onaj manji broj koji ne shvaća da je tržište efikasno baratat će informacijama koje se sada, kada je agilnih aktera malo, neće brzo širiti niti će se brzo ugraditi u cijene. Ta manjina će zato biti u prednosti.

Ako skoro svi investitori vjeruju da je tržište efikasno onda ono to neće biti.

Sjetimo li se da je „ako A onda B“ ekvivalentno s „ako nije B onda nije A“ lako ćemo zaključiti da vrijedi i ova ekvivalentna tvrdnja:

Ako je tržište efikasno onda skoro svi investitori vjeruju da ono nije efikasno.

Sličnu paradoksalnu sudbinu ima i hipoteza neefikasnog tržišta (u kojem se informacije kreću sporo i „lijeno“ se ugrađuju u cijene). Ako bi većina investitora vjerovala u tu hipotezu, to bi značilo da vjeruju da analiziranje  trendova i fundamenata ima smisla, pa bi svojom agilnošću stvorili efikasno tržište. Dakle:

Ako skoro svi investitori vjeruju da tržište nije efikasno onda će ono to biti.

Naravno, to je logički ekvivalentno sa:

Ako tržište nije efikasno onda skoro svi investitori vjeruju da ono je efikasno.

Sve u svemu:

Ako je hipoteza efikasnog tržišta istinita onda velika većina investitora to ne vjeruje, a ako je ona neistinita onda velika većina investitora to vjeruje.

Drugim riječima:

Hipoteza efikasnog tržišta je istinita ako i samo ako skoro nitko u nju ne vjeruje. (Isto vrijedi i za hipotezu neefikasnog tržišta.)

Sve sam to zaključio uz neke dosta jake pretpostavke: svaki investitor koji vjeruje u jednu od hipoteza ne vjeruje u drugu, velika većina vjeruje u jednu ili drugu hipotezu, jasno je što je „velika većina“, „manjina“ ne može utjecati na tržište. Osim toga, otkloni od efikasnog tržišta uvijek se mogu pripisati pogrešnim modelima za određivanje cijena kojima se koriste investitori. Npr. možda su neke investicije riskantnije od onoga što dopuštaju ti modeli itd.

Bez obzira na ove ograde, osnovna poruka je tu: Istinitost ili neistinitost hipoteze efikasnog tržišta bitno ovisi o tome vjeruju li investitori u nju ili ne vjeruju. (Postotak uvjerenih u hipotezu obrnuto je proporcionalan njenoj istinitosti.) Zato je moj konačni zaključak:

Velika većina investitora, kako profesionalaca tako i amatera, ne vjeruje u hipotezu efikasnog tržišta i hipoteza je baš zato istinita.

4 responses »

  1. nbakic kaže:

    Pozdrav Zvonimire!

    1. Tvoj zaključak je, naravno, paradoksalan. A to je zato jer ti se potkrala elementarna logička greška u njegovu izvođenju.

    2. Greška o kojoj se radi je sljedeća. Tvoj ključni argument je
    ” … Sjetimo li se da je „ako A onda B“ ekvivalentno s „ako nije B onda nije A“ lako ćemo zaključiti …”

    Međutim tu si pogrešno upotrijebio ‘non’ operator; naime ako uzmemo

    A: Skoro svi investitori vjeruju da je tržište efikasno
    B: Tržište nije efikasno

    tada zaista non-B: Tržište je efikasno
    ALI: non-A nije, kako kažeš, ‘Skoro svi investitori vjeruju da ono nije efikasno’.

    3. Kao što znaš, ovo je jedna od elementarnih greški koju učimo studente na prvoj godini, negacija pojma ‘svi’. Ali kao što vidiš, može se potkrasti svakome, pa i tebi koji predaješ Primjenjenu logiku (a ovo je svakako) na poslijediplomskom studiju.

    Stoga, ovo pokazuje potrebu za određenom skromnošću koja je potrebna pri prijelazu u druge discipline (kao što ti evo prelaziš u ekonomiju iz matematike, a propos, jedno petnaestak godina nakon mene), znači čovjek se treba zapitati ‘Je li zaista moguće da ja ovako olako srušim glavne teorije znanosti u koju sam nedavno banuo.’

    4. Jasno, ako nemamo te skromnosti, prvo nas privuku ‘folk economics’ priče, na razini teorije zavjere, kao Magično drvo novca koje zagovaraš. Ali trebamo razumjeti da postoje ljudi u ekonomiji, čak i u Hrvatskoj, koji zaista znaju neke stvari daleko bolje od nas (iako ćemo ‘mi’ – mi je u navodnicima jer sebe izuzimam ali govorim o našoj ‘kasti’ – matematičari ponekad gledati s visoka jer ne barataju izuzetno kompliciranim i naprednim alatima kojima ‘mi’ baratamo, a s druge strane se čini da mi možemo ‘tek tako’ razumjeti sve što oni znaju, pa tako lako biti supermeni na njihovom polju.).

    Zanimljivo je da neki od tih ljudi danas zaista jesu svjetionici razuma u Hrvatskoj (npr. V. Šonje, ili nekoliko mladih i ambicioznih ekonomistia: Šiško, Vuković, Deskar, Šarić … sad ću stati kako ne bih uvrijedio one koje sam izostavio jer je ovo nepotpuna lista) iako su im argumenti koje izlažu u javnosti često pojednostavljeni radi popularnog razumijevanja. S druge strane, socijalizam, kao najveći usud čovjećanstva do sada, pravi karcinom, često ima nelogične, ali popularne teze, koje se u današnje doba umjesto revolucija i miionskih egzekucija svode na ‘lako ćemo’ argumente. Tako da ako čovjek olako prihvati ‘lako ćemo’ teze tipa Magičnog drveta zapravo iz svog neznanja i ne-skromnosti čak čini i priličnu društvenu štetu, jer ono što danas treba Hrvatskoj je svakako manje socijalizma, a ne više, odnosno ipak neko elementarno razumijevanje tržišne ekonomije, razvoja društvenih odnosa i civilizacije kao takve, odnosno razumijevanja toga što je civilizacija.

    5. ‘Nama’ kao matematičirama su često kvalitativni argumenti razlog ili izogovor da izvode smatramo manje vjerodostojnima, a u tu svrhu, kao podrška prethodnoj točki preporučam pročitati neka djela Hayeka i Schumpetera (Schumpetera kao valjda zadnjeg velikog ‘kvalitativno’ ekonomista i Hayeka koji je često, upravo zbog popularnosti, bio samo kvalitativan). Što se tiče kvantitativnih ili, još dublje, čisto formalnih argumenata, tvoja gornja greška pokazuje da oni nisu panacea.

    N. Bakić

    • zsikic kaže:

      dragi nenade (javljam se kasno jer nisam pratio blog, budući sam do jućer bio na konferenciji “logic & applications”🙂 )

      ad 1-3

      pojam kojim se koristim nije “svi” nego “skoro svi” (kolokvijalno “mnogi”)

      logika kvantifikatora “skoro svi” bitno se razlikuje od one kvantifikatora “svi” i nju ne uče studenti 1. godine dodiplomskog studija🙂 (nego 1. godine doktorskog studija logike jer je temelj Losovog teorema i nestandardne analize)

      no neke stvari ipak nisu tako teške🙂, npr. negacija od “svi su A” jest “neki nisu A”, ali negacija od “skoro svi su A” očito nije “neki nisu A” (naime, “skoro svi su A” i “neki nisu A” očito su kompatibilne tvrdnje)

      “skoro svi su A” znači isto što i “malo ih nije A”, a negacija obje te ekvivalentne tvrdnje je “mnogo ih nije A”, tj. “skoro svi nisu A” (uz pretpostavku da se akteri ponašaju kao “krdo” u odnosu na A, tj. ili su skoro svi A ili su skoro svi ne A)

      (za logičare: sva tajna Losovog teorema je da negacija prolazi kroz “skoro svi” bez da ga mijenja, dok kroz “svi” prolazi tako da ga mijenja u “neki”)

      ad 4-5

      MMT (“koji zagovaram”) nije “folk economics” nego je “academic economics”, ako je to nekome važno (dapaće, “folk” razmišljanju je MMT potpuno strana), npr. ekonomski departman na university of kansas potpuno je MMT kao što su to dijelom i mnogi drugi ekonomski departmani na značajnim sveučilištima

      moje mišljenje o odnosu matematike i ekonomije može se iščitati iz članka objavljenog u časopisu Poučak ili poslušati u Ivankovićevoj emisiji na HR3, što posebno mislim o matematičkim „quantima“ može se vidjeti u ovom postu, ukratko, teško bi se moglo reči da sam matematičar koji s visoka gleda na ekonomiste

      jesu li oni koje navodiš svjetionici razuma u hrvatskoj ne znam (nisam dovoljno upoznat s njihovim žaruljama i ogledalima🙂 ), svakako sebe tako ne bih nazvao; s druge strane sigurno nisam “onaj koji čini društvenu štetu”, čak mislim da doprinosim “elementarnom razumijevanju tržišne ekonomije, razvoja društvenih odnosa …”🙂, naravno ne vlastitim izvornim doprinosima nego prikazivanjem tuđih (“peer reviewed not folk”🙂 )

      • nbakic kaže:

        Pozdrav Zvonimire,

        1. Prvi dio je naprosto pogrešan, a dolazi odatle što sad (naknadno) izjednačavaš pojam ‘skoro svi’ i ‘mnogi’. Primjerice, na vrlo jednostavnom primjeru cijelih brojeva, jasno je da i komplement od ‘mnogi’ može opet biti ‘mnogi’, a od ‘skoro svi’ ne može biti ‘skoro svi’. Konkretno, recimo da su A svi-ne nula brojevi (oni su u svakoj razumnoj metrici ‘skoro svi’), tada je komplement od A samo broj 0, što je daleko i od ‘mnogi’ i od ‘skoro svi’.

        S druge strane, pozitivni brojevi su ‘mnogi’, a i njegov komplement (negativni s nulom) su mnogi.

        Naravno, teorijski može definirati u nekom logičkom (ne) smislu da je mnogi=skoro svi, ali to u ovom slučaju koji dokazuješ definitivo nije, jasno je iz konteksta da se radi o uobičajenom (intuivinom) shvaćanju riječi, gdje nikad nije ‘skoro svi’ jednako ‘mnogi’.

        Kad kažemo ‘skoro svi’ mislimo da ima vrlo malo ili zanemarivo onih drugih. Kad kažemo ‘mnogi’ ne kažemo koliko ima drugih, nego saom znamo da nisu ‘skoro svi’.

        Jasno, ako govoreći o investitorima, ljudima općenito, možemo dokazati bilo što ako (pogotovo, naknadno) uvedemo ‘skoro svi = mnogi’, kao što u matematici možemo skoro sve dokazati ako uvedemo da je 2=3.

        Ako idemo na skroz laičku, intuitivnu razinu recimo neki skroooz pojednostavljani primjer, brojevi 1-20. Recimo da 19 ljudi misli A. Laik (recimo, neki novinar) bi rekao da ‘skoro svi’ milsle A. No, da ih 10 misli ‘A’, tada će laik reći ‘mnogi misle A, ali mnogi i ne misle A’.

        U svakom slučaju je u tvom dokazu potpuno jasno da ‘skoro svi’ nije isto što i ‘mnogi’ (inače bi i ‘dokaz’ izgledao potpuno drugačije).

        Možemo pojasniti i na tvom ‘dokazu’. Kad bi ‘skoro svi’ bilo jednako ‘mnogi’ onda bi ti u svom dokazu tvrdio (prepisujem verbatim uz zamjenu ‘skoro svi’ sa ‘mnogi’) da je suprotna tvrdnja od
        A: “Mnogi investitori vjeruju da je tržište efikasno” upravo
        B: “Mnogi investitori vjeruju da ono nije efikasno”.

        a evidentno je da to nisu suprotne tvrdnje jer može vrijediti i A i B.

        Pri ovome gore sam samo upozorio gdje ti je greška u dokazu, nisam komentirao zaključak, on je evidentno netočan. Inače stvari stoje ovako: (Neka) tržišta su efikasna za neki skup ljudi (‘efikasnost’ je relativan pojam jer ono što je efikasno za mene ne mora biti za tebe ili za neku veliku banku) jer na njima postoji dovoljan broj dovoljno ‘jakih’ arbitražera ili onih koji vjeruju da je tržište neefikasno. U svakom slučaju je znatno kompliciranije nego što razmatraš (iako je tvoj ‘jednostavni’ zaključak evidentno pogrešan).

        2. Ovo zaista jest ‘folk economics’ u sljedećem smislu. Ima ljudi u ‘akademiji’, pogotovo socijalnim znanostima koji objave svašta, a ‘akademski su pozicionirani’. Često takve najnevjerodostojnije teze, privlačne zbog njihove ‘jednostavnosti’ preuzima raja i onda prenosi i tumači ‘kako eto postoje jednostavna rješenja’. To je folk economics.

        3. Slučaj o kojem si pisao, kolaps LCTM je zaista opća stvar financija i ne govori o temi o kojoj govorimo ovvdje. Jasno da disciplinu koja se zove ‘matamatičke financije’ matematičari razumiju bolje od onih bez mateamtičkog obrazovanja (ili, u našim uvjetima vezano ćak i za selekciju ljudi koji se čime bave). Jer ta matematika iza B-S je zaista komplicirana i vjerorodostojna (druga stvar je nepotpuno razumijevanje konteksta i primjena, zbog čega se i dogodio LCTM). Govorim o tome kako matematičari trebaju biti skromni u smislu ekonomskih teorija u kojima nemaju nikakva ili skoro nikakva znanja, nego ulijeću i tvrde da su ‘onako, samo na intelekt i veliku pamet’ redefinirali čitavo razumijevanje stvari.

        Pozdrav,
        Nenad

      • zsikic kaže:

        ad 1.

        moja poanta je bila da tvoja primjedba “ovo je jedna od elementarnih greški koju učimo studente na prvoj godini, negacija pojma ‘svi’…” ne stoji jer nije riječ o “svi” nego “skoro svi”

        što se tiče pretvaranja “skoro svi” u “mnogi”, eksplicitno sam napisao (dakle, ne moraš iščitavati iz konteksta🙂 ) koja je tu pretpostavka: “uz pretpostavku da se akteri ponašaju kao “krdo” u odnosu na A, tj. ili su skoro svi A ili su skoro svi ne A”; pogledaš li svoj “kontraprimjer” vidjet ćeš da je on ne zadovoljava

        moguća kritika (koju ne daješ) je da “vjeruju u hipotezu efikasnog tržišta” nije A koji zadovoljava tu pretpostavku; ja mislim da je

        (usput, ja vjerujem u hipotezu efikasnog tržišta, jer je empirijski potvrđena; radi se samo o tome kako si tu empiriju objašnjavamo)

        ad 2.

        mislim da je ovo “kritika s visoka” par excellence

        “svašta” su dakle čartalističke ideje G. F. Knappa (referencirane i korištene u analizama J. M. Keynesa), A. Mitchell-Innesa, … koje su doživjele obnovu u radovima J. M. Keynesa, A. P. Lernera,… današnji nastavak u radovima W. Moslera, L. R. Wraya, S. Kelton, B. Mitchell, S. Fullwilera, … dodajmo još da H. Minsky kreće od čartalističkog pristupa novcu u Stabilizing an Unstable Economy, da ga prihvaća J. K. Galbraith …

        “akademski pozicionirani svaštari” ? sumnjam !

        ad 3.

        “matematičari trebaju biti skromni u smislu ekonomskih teorija u kojima nemaju nikakva ili skoro nikakva znanja, nego ulijeću i tvrde da su ‘onako, samo na intelekt i veliku pamet’ redefinirali čitavo razumijevanje stvari”

        na koga se ovo odnosi, valjda ne na mene?🙂

        nekakva znanja o nekim ekonomskim teorijama imam (na učenje a ne “onako, samo na intelekt i veliku pamet”🙂 ), a da bih “redefinirao čitavo razumijevanje stvari” naprosto je nemoguće (čak nemam nikakvih originalnih ekonomskih zamisli🙂 )

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s