Za mnoge mislioce 19. i 20. stoljeća logika i nije drugo do filozofija znanosti. Kada u 19. stoljeću Bolzano i Mill govore o logici nema sumnje da izlažu svoju filozofiju znanosti, kao što je izlaže i Popper u 20. stoljeću kada govori o „logici znanstvenog otkrića“.

Burnim razvojem logike kao matematičke logike, u određenom smislu dolazi do odvajanja logike od filozofije znanosti. (Naravno, matematička logika postaje izuzetno značajna za filozofiju matematike, čak toliko značajna da se s ovom katkada poistovjećuje, ali ona se ipak sve više udaljava od filozofije ostalih znanosti.) Filozofija znanosti nastavlja svoj stari put kao filozofska kritika i tradicionalna sistematika znanosti, ali se pri tom ne koristi formalnim metodama nove logike.

S druge strane, filozofija znanosti ipak dolazi u vezu s novom logikom, pod novim imenom formalne filozofije, tako što nova logika postaje sredstvo formalne eksplikacije znanosti, sredstvo njene logičke rekonstrukcije. Formalni jezik logike koristi se kao jezik podoban za formalizaciju znanosti. Međutim, u tome se i iscrpljuje odnos formalne filozofije i logike. S formalizacijskom znanosti se ništa ne poduzima (ona ne postaje operativnom), a budući da je teško prihvatiti da bi puka formalizacija bez daljnje analize mogla objasniti znanost i omogućiti nam njeno razumijevanje, mnogima se s pravom čini da formalna filozofija više i nije filozofija (znanosti).

Ipak, ne treba prebrzo zaključiti (kao što mnogi čine) da filozofija znanosti nema i ne treba imati veze s (formalnom) logikom ili, posebno, da je formalizacija znanosti filozofski irelevantna. Radi se o tome da formalna logika mora postati operativnim dijelom filozofije znanosti. Uostalom, filozofija matematike i matematička logika najbolje pokazuju da je tako nešto moguće i važno.

Već sam rekao da je uloga (matematičke) logike u novijoj filozofiji matematike veoma značajna. Sada mogu dodati da je ovaj značaj posljedica toga da je logika u filozofiji matematike operativna. Ona se u filozofiji matematike pojavljuje kao sredstvo koje omogućava jasnu formulaciju filozofskog programa. Naime, zahvaljujući matematičkoj logici, formulacija osnovnih teza tog programa postaje jasna, u toliko što postaje jasno što znači opovrći ili dokazati osnovne teze programa, a time konačno postaje jasno što znači odbaciti ili ispuniti program. Sama matematička logika je upravo ono sredstvo, kojim se opovrgavaju ili dokazuju osnovne teze, i u tom smislu je ona operativna.

Na primjer, Fregeova (Dedekindova) teza o reducibilnosti matematike na logiku, koja je osnovna teza logicističkog programa, jasno je formulirana u okviru Fregeove matematičke logike. Formalizacija matematike ovdje nije sama sebi svrhom, niti se od nje očekuje neka sama po sebi značajna eksplikacija matematike. Formalizacija je ovdje samo sredstvo kojim se dokazuje ili opovrgava osnovna teza programa. Ona je djelomično dokazana svođenjem pojma prirodnog broja na pojam skupa, a djelomično je dovedena u pitanje zbog upotrebe teorije skupova pri svođenju pojma realnog broja na pojam prirodnog broja (pitanje je možemo li za to potreban dio teorije skupova smatrati dijelom logike).

Operativnost matematičke logike još je naglašenija u Hilbertovom metamatematičkom programu. Tu je formalizacija matematike doslovno tek prvi korak daleko opsežnijeg i zapravo filozofski značajnog programa metamatematičke redukcije cijele klasične matematike na njen jednostavni finitni dio. Operativnost matematičke logike vidimo u tome što je ona uspješno opovrgnula neke od osnovnih teza tog programa (Goedelovim teoremima o nepotpunosti), ali i time što je dokazala neke druge teze (Gentzenovim dokazom konzistentnosti peanovske aritmetike).

Sve u svemu veza suvremene logike s filozofijom matematike je značajna i plodonosna. Možemo li stoga zaključiti da bi takva trebala biti i njena veza s filozofijom (ostalih) znanosti? O tome više sljedećeg petka.

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s