Vidjeli smo da je veza suvremene logike s filozofijom matematike značajna i plodonosna. Možemo li stoga zaključiti da bi takva trebala biti i njena veza s filozofijom (ostalih) znanosti?

Mnogi misle da je matematika specifična znanost i da ovaj zaključak po analogiji nije točan. Prigovor, za koji mislim da bi mogao biti krajnja osnova odbacivanju ovog zaključka po analogiji, je sljedeći. Prvo, matematika nije eksperimentalna znanost. Njen predmet je (ako ga ona uopće ima) potpuno apstraktan. Ona je produžetak logike (ili je čak, kako tvrde logicisti, dio logike), pa nije ni čudo da je logika značajna za filozofiju matematike. Međutim, za razumijevanje eksperimentalnih znanosti, koje imaju konkretni predmet izučavanja (materiju, posebne tvari, organizme, društvene i mentalne strukture itd.), logika nije i ne može biti toliko značajna. Filozofsko razumijevanje ovih znanosti temelji se na filozofskom razumijevanju njihovog predmeta, a tu nam logika malo što može otkriti.

Da li je sve baš tako? Mislim da nije. Kao prvo i eksperimentalne znanosti svojim su većim dijelom teorijske, dakle apstraktne. One puno češće barataju tzv. teorijskim tvrdnjama nego tzv. empirijskim tvrdnjama. Dapače, jedno od odsudnih pitanja za filozofsko razumijevanje eksperimentalnih znanosti jest kako je moguće (i je li uopće moguće) da konkretna empirijska tvrdnja bude posljedica apstraktne teorije? Naime, to je ono što je stalno na djelu u eksperimentalnim znanostima. To je ono što eksperimentalne znanosti i čini eksperimentalnim (vs. empirijskim) znanostima, ono što ih ne ostavlja tek pukim popisima nepovezanih podataka.

No, razlikovanje empirijskih i teorijskih tvrdnji, kao i ispitivanje njihove međuovisnosti, dostupno je upravo logičkoj analizi metodologije znanosti. Uostalom, nisu li Hilbertovim programom i tvrdnje (neeksperimentalne) matematike podijeljene na finitne tvrdnje (koje možemo slobodno nazvati empirijskim) i idealne tvrdnje (koje možemo nazvati teorijskim) i nije li upravo taj program postavio isto odsudno pitanje. Razlika je samo u tome da su sljedbenici Hilbertovog programa potražili i odgovore na ovo pitanje. Naime, matematička logika omogućila je da se odsudna teza (pitanje) postavi jasno tj. tako da bude dokaziva ili opovrgljiva. Ukratko, nije matematika toliko udaljena od ostalih znanosti i „antilogički“ argument nije točan, barem utoliko ukoliko se poziva na ovu udaljenost. (Ovaj moj odgovor, na pretpostavljeni prigovor, možete shvatiti kao još jednu elaboraciju novovjekovnog razumijevanja znanosti kao one koja nije toliko određena svojim predmetom koliko je određena svojim metodama.)

Nadalje, mislim da suvremena logika može odgovoriti i na neka druga manje odsudna ali ipak značajna pitanja filozofije znanosti. Na primjer, sredstvima teorije modela mogli bismo postaviti a i riješiti neke probleme, koji bi bacili novo svjetlo na razumijevanje znanosti. Teorija modela ispituje veze između sintaktičkih teorija (teorija koje shvaćamo kao sisteme tvrdnji) i strukturalnih teorija (teorija koje shvaćamo kao apstraktne strukture). Veze su mnogobrojne i dobro izučene. S druge strane i fizikalne teorije katkada shvaćamo strukturalno, kao apstraktne strukture korespondentne predmetu izučavanja, a katkada ih shvaćamo sintaktički, kao sistem tvrdnji o predmetu izučavanja. Vjerojatno je lakše razumjeti velebnu zgradu fizike kao strukturalnu teoriju, ali onda nije lako razumjeti kako se u nju uklapaju njeni najznačajniji zakoni, koji su zakoni invarijantnosti tvrdnji, dakle sintaktički. Teorija modela posjeduje pojmove i već razrađene metode za razumijevanje i rješavanje ovakvih problema u matematici i vjerojatno bi ih lako bilo prenijeti u druga područja. Osim toga, sigurno bi se i sama teorija modela obogatila nekim novim pojmovima i metodama napuštajući (usko) područje matematike.

Ako i ne prihvatimo tezu da je matematika jako udaljena od ostalih znanosti, u gore naznačenom „kvalitativnom“ smislu, još uvijek možemo smatrati da je od njih prilično udaljena u jednom drugom „kvantitativnom“ smislu.

Možda je formalna logika značajna za filozofiju znanosti isto toliko koliko je značajna za filozofiju matematike, ali njena primjena u filozofiji znanosti nije do danas dosegla onaj stupanj koji je dosegla u filozofiji matematike. Puka formalizacija, koju često nalazimo u filozofiji znanosti (a koja ne proizlazi iz nekog filozofskog programa i s kojom se zato ništa  ne poduzima) možda ipak nije zastranjenje. Možda se radi samo o prvom koraku. Filozofski program i operativni rezultati tek slijede.

Možda je to tako, iako nisam sasvim siguran da formalizacija može biti neka nezavisna predradnja, kojoj slijedi operativno dokazivanje ili opovrgavanje osnovnih teza filozofskog programa, koji će tek naknadno biti formuliran.

Vratimo li se opet filozofiji matematike lako ćemo ustanoviti da su formalizacije matematike izrastale iz samih programa (logicističkog, Hilbertovog itd.). One su bile i ostale jedan od koraka realizacije već postojećeg filozofskog programa, a nisu bile o njemu neovisne, pa mu pogotovu nisu prethodile.

Logicisti su formalizirali matematiku da bi dokazali svoju osnovnu tezu, Hilbertovci su je formalizirali na svoj način (služeći se rezultatima logicista i dalje ih razvijajući) da bi dokazali svoju osnovnu tezu itd. (Naravno, mogli bismo se sjetiti i Peana koji je formalizirao matematiku nezavisno od nekog svojeg filozofskog programa, pa i toga da se logicist Russell kasnije koristio ovom formalizacijom kao nekom vrstom predradnje. Ali dobro je poznato da je Peano preuzeo svoje aksiome od logicista Dedekinda, koji je do njih došao slijedeći svoju logicističku redukcijsku tezu.)

Osim toga, logicist Frege je slijedeći istu tezu došao do formalizacije koja nadmašuje i Dedekindovu i Peanovu, prije no što su oni došli do svojih rezultata. Mislim da je filozofski relevantni prvi korak uvijek program sa svojim tezama. On će sam doći do odgovarajuće logike i formalizacije, pomoću kojih će jasno formulirati svoje teze, dokazivati ih ili opovrgavati. Nekada će to biti već etablirana logika (npr. teorija modela u prethodnom odjeljku), a nekada će program zahtijevati stvaranje nove logike. Najčešće će pak biti riječ o nadogradnji već etablirane logike (usp. kraj prethodnog odjeljka).

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s