Iako se teorija igara najčešće koristi u ekonomiji, već je odavno našla primjene u mnogim društvenim i prirodnim znanostima. Postala je neka vrsta „kišobrana“ ili „zajedničkog nazivnika“ za ekonomiju, političke znanosti, strateške studije, evolucijsku biologiju, računalne znanosti, socijalnu psihologiju i epistemologiju.

Nastala je davne 1944. godine kada su ekonomist Oscar Morgenstern i matematičar John von Neumann objavili svoju „Teoriju igara i ekonomskog ponašanja“. Samo ime teorije rezultat je opažanja njenih autora da su situacije u kojima se nalaze igrači društvenih igara, poput šaha ili pokera, veoma slične ekonomskim situacijama. U oba slučaja postoje pravila, tj. dopušteni i nedopušteni potezi. Količina informacija dostupna igračima jasno je određena u svakom trenutku. Igrači svoje odluke donose nezavisno. Dobar potez u šahu, pokeru ili poslovnim pregovorima ovisi o očekivanom potezu vašega oponenta. Zato igrači stalno pokušavaju dokučiti što misle njihovi „protivnici“.

Zbog tih i mnogih drugih sličnosti, slavni je dvojac krenuo u izgradnju apstraktnog matematičkog modela konflikta i kooperacije, koji će omogućiti valjanje procjene očekivanih poteza druge strane u svakoj takvoj situaciji.

(Možda bi bolji naziv teorije bio „interaktivna teorija odlučivanja“, kako predlaže nobelovac Robert Auman, jer se radi o teoriji koja opisuje ponašanja u kojima odluke djeluju jedna na drugu. Kako bilo, teorija igara je opće prihvaćeni termin koji se u dogledno vrijeme sigurno neće mijenjati.)

Dakle, krajnje pojednostavljeno, teorija igara je matematička analiza interaktivnog odlučivanja racionalnih agenata. No, da bi se socijalne interakcije transformirale u modele podložne matematičkoj analizi potrebne su mnoge simplifcirajuće pretpostavke. Prije svega je potrebno da su odluke aktera igre jasno definirane. Osim toga, ishodi odluka se moraju pretvoriti u brojeve. Igrača (kako se obično zovu involvirani akteri) mora biti više i točno se mora znati koji su to igrači. Ishod igre treba biti jednoznačno determiniran odlukama svih igrača. Također se pretpostavlja da su igrači „racionalni“, tj. da razumiju igru i ishode svojih odluka, te da ih donose u svojem „interesu“. Njihov je interes da maksimiziraju svoje isplate, a ne nužno da pobijede svoje protivnike (što je obično slučaj u društvenim igrama i što katkada dovodi do zabune).

Dobro razumijevanje svih tih pretpostavki ključno je za ocjenjivanje valjanosti apstraktne teorije igara u konkretnim situacijama. Na primjer, pretpostavka da su igrači racionalni, da donose logički korektne odluke, otvara pitanje primjenljivosti teorije igara u bilo kojoj stvarnoj situaciji (s akterima koji sigurno nisu logički savršeni). U stvarnim situacijama, osim toga, nije uvijek jasno tko su sve involvirani igrači, što oni žele maksimizirati, što je ishod igre i kako on ovisi o odlukama igrača. Sve su to važna i za primjene nezaobilazna pitanja.

Bez obzira na ova ograničenja apstraktna matematička analiza ipak nudi važne i često iznenađujuće uvide. Na primjer, od Adama Smitha do naših dana ekonomija se temelji na metodološkom individualizmu. Riječ je o stavu da su uzrok svakog socijalnog fenomena individualne motivacije i ponašanja pojedinaca. Dakle, pojedinci su temelj na kojem i iz kojeg moramo graditi razumijevanje ekonomije, politike i društva. Ako u vezi s nekim fenomenom to ne uspijemo, to je samo znak da ga nismo potpuno razumjeli.

(U drugim socijalnim znanostima ekonomiste drže najodanijim sljedbenicima metodološkog individualizma; i sam termin skovao je ekonomist Joseph Schumpeter. Ekonomisti će se s tim sigurno složiti, ako o tome uopće raspravljaju. Razlika je u tome što ekonomisti to smatraju pohvalom, a neekonomisti uvredom.)

Kako bilo, mnogi sumnjaju u metodološki individualizam i čak ga smatraju nečim potpuno nezamislivim. Na primjer, Smithova nevidljiva ruka mnogima je bila (i mnogima još uvijek jest) neprihvatljiva, naprosto zato jer im je nezamislivo „da nitko ne upravlja tom složenom ekonomskom mašinerijom“. Zato je bilo veoma važno da su Arrow i Debreue dokazali matematički teorem  koji, uz pretpostavku tržišne kompeticije te još neke pretpostavke, matematički dokazuje da će pojedinci koji u kompetitivnom tržištu slijede samo svoje vlastite interese, društvo dovesti u optimalno stanje.

Naravno, riječ je o matematičkoj simplifikaciji u kojoj su termini „vlastiti interes“, „optimalno stanje“, „kompetitivno tržište“ itd. tehnički termini matematičke ekonomije, koje ne treba iščitavati kolokvijalno (pa npr. tim teoremom opravdavati laissez-faire politike). Ono što su Arrow i Debrue dokazali jest da je „nevidljiva ruka“ moguća u jednom simplificiranom matematičkom modelu (koji je jako daleko od stvarnosti, usp. ovdje).

Ako je „nevidljiva ruka“ moguća u njihovom simplificiranom modelu, onda postaje zamislivo da nešto slično vrijedi i u stvarnim bitno složenijim situacijama. Njihovim je teoremom odbačena jedna ogromna predrasuda, koja je proizlazila iz nedostatka imaginacije. „Ne mogu to zamisliti, dakle toga nema.“ Nakon njihovog matematičkog dokaza svi to možemo zamisliti i time smo oslobađeni jednog uskog vidokruga.

Teorija igara također nam daje takve uvide. U jednom od sljedećih postova vidjet ćemo kako jedna veoma simplificirana igra (zatvorenikova dilema) pokazuje da slijediti vlastiti interes nije nužno dobra strategija za ostvarenje vlastitih interesa. Time se ruši još jedna predrasuda tipa „ne mogu to zamisliti, dakle toga nema“.

(Sličnu ulogu, u suzbijanju predrasuda o evoluciji, ima Conwayeva igra „Game of life“. Mnogi ljudi ne mogu zamisliti da nevjerojatno složene životne forme nastaju iz bitno jednostavnijih formi. Conwayeva igra pokazuje kako je to moguće, u jednom simplificiranom slučaju. Njegove individue su kvadratići na beskonačnoj šahovskoj ploči, koji se „rađaju“, „žive“ i „umiru“ ovisno o tome koliko je „živih“ kvadratića među njihovih 8 susjeda. Ako su točno 2 susjeda živa, kvadratić ostaje u stanju u kojem je, ako su 3 susjeda „živa“ i on „oživi“, a u svim ostalim slučajevima „umire“. Iz ove super jednostavne forme „rađanja“ i „umiranja“ nastaju, mnogima ranije nezamislivo, forme koje se gibaju, hrane, reproduciraju, i čak igraju šah. Možete se i sami poigrati ako u svoju tražilicu upišete „Game of life“.)

Uloga matematike i njenih teorema u socijalnim znanostima najčešće je toga tipa. Takva je stoga i uloga teorije igara. Njeni modeli uvijek su simplificirani i ne mogu se direktno primijeniti na realni svijet (kao što se mogu na simplificirane i zapravo fundamentalne uvjete prirodno-znanstvenih laboratorija).

Ali matematički rezultati (o njenim simplificiranim modelima) zato mogu jasno pokazati da su neke, na prvi pogled, nezamislive ideje ipak zamislive, pa možda čak i realne.

Dakle, mogu nam pomoći da stvarnost počnemo gledati na novi način koji nudi jučer nezamisliva, a danas možda istinita rješenja.

(tekst je uz manje izmjene objavljen u banka.hr)

4 responses »

  1. Veky (@veky) kaže:

    Igranje šaha u Lifeu?? To moram vidjeti.🙂

    • zsikic kaže:

      ne vjerujem da je u lifeu netko baš realizirao deep blue🙂,

      ali conway je dokazao da se univerzalni turingov stroj može realizirati u lifeu, dakle može se i deep blue

  2. Pike kaže:

    Ariel Rubinstein je jedan od uglednijih game theory ekonomista. Preporučam podcast s njim na econtalku i jedan članak.

    http://www.econtalk.org/archives/2011/04/rubinstein_on_g.html
    “Rubinstein argues that game theory’s successes have been quite limited. Rubinstein, himself a game theorist, argues that game theory is unable to yield testable predictions or solutions to public policy problems. He argues that game theorists have a natural incentive to exaggerate its usefulness.”

    http://www.faz.net/aktuell/feuilleton/debatten/game-theory-how-game-theory-will-solve-the-problems-of-the-euro-bloc-and-stop-iranian-nukes-12130407.html
    Članak je bitno pročitati do kraja.

    “Kako bilo, mnogi sumnjaju u metodološki individualizam i čak ga smatraju nečim potpuno nezamislivim.”

    Uvijek je nekakav individualizam prepreka😉

    “Ekonomisti će se s tim sigurno složiti, ako o tome uopće raspravljaju.”

    Raspravljaju,… zapravo da se ogradim, znam da austrijanci raspravljaju i nerijetko će se međusobno kritizirati da previše vremena troše na metodološke stvari pa time zanemaruju primjenu ekonomije na objašnjavanje svijeta oko sebe. Pojednostavljeno, višak filozofije, a manjak Freakonomicsa.
    No oni nisu ni dominantni ni tipični, lako je moguće da velik dio ekonomske struke o tome ni ne razmišlja.

    • zsikic kaže:

      “game theory’s successes have been quite limited” – slažem se, post i želi pokazati što je stvarna korist (v. kraj posta)

      “metodološki individualizam” ima jasno ograničeno tehničko značenje i nema veze s “individualizmom”🙂

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s