Neke osnovne ideje teorije igara ilustrirat ću na slavnoj igri Flooda i Dreschera iz 1950. godine. Zatvorenikovom dilemom nazvao ju je A. Tucker (koji je o njoj objavio prvi članak 1951. godine) budući da ju je predstavio u obliku kratke priče o dva zatvorenika.
Policija je pritvorila dva osumnjičenika koje tereti za teško kriminalno djelo. Za to teško djelo tužitelj nema valjanih dokaza, ali ih ima za jedno lakše. Zato obojici, i to svakome posebno, nudi sljedeće: 

„Ako priznaš da ste počinili teže djelo ti ćeš biti oslobođen, a tvoj će suučesnik dobiti 10 godina zatvora. Ta ponuda vrijedi samo ako tvoj suučesnik ne prizna. Naime, ako oba priznate dobit ćete svaki po 5 godina. Ako ni jedan od vas ne prizna dobit ćete po 1 godinu za lakše djelo, za koje imam dokaze.“

Situacija u kojoj se nalaze dva zatvorenika može se sažeti u sljedeću tablicu.

2. zatvorenik
prizna ne prizna
1.zatvorenik prizna –5,  –5 0,  –10
ne prizna –10,  0 –1,   –1

Prvi (masno otisnuti) broj u svakoj ćeliji pokazuje što dobiva 1. zatvorenik, dok drugi broj opisuje što dobiva 2. zatvorenik. Brojevi predstavljaju godine izgubljene u zatvoru i zato su negativni. Dakle, najbolji rezultat je 0, a najlošiji –10.

Igra pretpostavlja da zatvorenici ne mare jedan za drugoga. Brine ih samo vlastiti interes koji je što manje godina provedenih u zatvoru. Što će učiniti? Vjerojatno će oba rezonirati na sljedeći način:

„Ako moj suučesnik prizna, moje su alternative: priznati i dobiti 5 godina zatvora ili ne priznati i dobiti 10 godina zatvora. Očito mi je bolje priznati. Ako pak moj suučesnik ne prizna, moje su alternative: priznati i biti oslobođen ili ne priznati i dobiti 1 godinu zatvora. Očito mi je i tada bolje priznati. Sve u svemu, što god učinio moj suučesnik meni je bolje priznati.“

Slijedeći svoje interese oba će zatvorenika priznati i u zatvoru provesti dugih 5 godina. Da ni jedan nije priznao u zatvoru bi proveli samo 1 godinu.

Paradoks zatvorenikove dileme jest da slijeđenje vlastitih interesa radi protiv samih tih interesa, tj. dovodi do 5 umjesto 1 zatvorske godine. Jednostavna logička argumentacija definitivno odbacuje kooperativno ponašanje zatvorenika – njihovo obostrano nepriznavanje u dilemi u kojoj se nalaze. (Taj se jednostavni argument naziva „principom dominacije“ : ako je opcija A za vas bolja od opcije B, bez obzira što čine drugi igrači, onda se kaže da A „dominira“ B i u takvoj situaciji trebate učiniti A. Naravno, u slučaju zatvorenikove dileme, A je „priznati“ a B „ne priznati“.)

Možda je moguć svijet u kojem nema zatvorenikovih dilema (u jednom od sljedećih članaka vidjet ćemo koji mehanizmi mogu stvoriti takav svijet), no naš svijet, ovakav kakav je, prepun je tih dilema. Evo još nekoliko primjera.

Dva trgovca, jedan preko puta drugog, prodaju isti proizvod čiju cijenu moraju oglasiti početkom svakoga tjedna (i ne smiju je mijenjati u tom tjednu). Obojica razmišljaju na sljedeći način: „Kada bih drugog trgovca izbacio iz posla moja bi se zarada udvostručila. Možda bih zato trebao sniziti svoju cijenu i tako kupce privući sebi, a odvući ih od konkurencije.“

Potaknuti ovom idejom obavili su proračune i zaključili da će snižavanjem cijene povećati svoj profit s 1 na 4 obračunske jedinice, pod uvjetom da drugi trgovac zadrži svoju cijenu. On će tada biti na gubitku 3 obračunske jedinice i to će ga vjerojatno izbaciti iz posla. Ako (vođeni ovakvim razmišljanjem) oba trgovca snize cijenu profit obojice past će na 0 obračunskih jedinica, što će ugroziti oba posla. Sve to opet možemo sažeti u jednostavnu tablicu:

2. trgovac
snizi ne snizi
1.trgovac snizi 0,  0 4,  –3
ne snizi    –3,  4      1,    1

Dilema trgovaca identična je dilemi zatvorenika. Što god učinio jedan trgovac, drugome je bolje da snizi svoju cijenu. (Ako drugi trgovac snizi svoju cijenu i prvome je bolje da je snizi, jer je 0 bolje od –3. Ako pak drugi trgovac ne snizi svoju cijenu, prvome je opet bolje da je snizi, jer je 4 bolje od 1. Prema principu dominacije prvi trgovac treba sniziti cijenu. Naravno, isto vrijedi i za drugog trgovca.)

Slijedeći svoje želje za većim profitom oba će trgovca sniziti svoje cijene i ostati bez profita. Da nisu snizili svoje cijene ostao bi im stari profit od 1 obračunske jedinice.

Čak i obična kupnja i prodaja mogu dovesti do zatvorenikove dileme. Na crnom tržištu, gdje se kupac i prodavač susreću samo jednom i gdje nema vremena za provjeru robe i novca, to je uobičajena pojava. Ja možda kupujem bezvrijednim lažnim novcem, a vi mi možda prodajete bezvrijednu lažnu robu. Nakon što smo brzo obavili transakciju i još se brže rastali, moj najbolji ishod je zarada od 500 kuna (koliko meni vrijedi roba koju želim kupiti) i koju ostvarujem tako da vam robu (koja vama vrijedi 300 kuna, a za koju tražite 400) platim s 400 lažnih kuna. Naravno vi ste time izgubili 300 kuna. Vaš najbolji ishod je prodaja bezvrijedne lažne robe za mojih 400 pravih kuna. Sada vi dobivate a ja gubim 400 kuna. Kupim li vašu bezvrijednu lažnu robu mojim bezvrijednim lažnim novčanicama, nitko nije ništa zaradio ni izgubio. Kupim li vašu valjanu robu mojim valjanim novčanicama, oboje smo zaradili po 100 kuna (jer sam ja za 400 kuna dobio nešto što mi vrijedi 500 kuna, a vi ste za nešto što vam vrijedi 300 kuna dobili 400 kuna). Evo i tablice u kojoj sve to možete lakše pratiti.

Prodavač
lažna roba prava roba
kupac lažni novac       0,     0 500,  –300
pravi novac  –400, 400  100,   100

Lako vidimo da je opet riječ o zatvorenikovoj dilemi. Princip dominacije i kupca i prodavača vodi prema konfliktnom ishodu (0, 0) koji je opet lošiji od kooperativnog ishoda (100, 100).

Još neke primjere i poneki zaključak ostavljam za sljedeći post.

(tekst je uz manje izmjene objavljen u banka.hr)

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s