Pitanje iz naslova jedno je od najvažnijih, a odgovor je katkada trivijalan: sljedeći dan sunce će opet izaći, na sljedeći sastanak ona će (ili on) opet kasniti, sljedećeg dana svinje će biti nahranjene itd. Naravno, potpune sigurnosti nema. Sa suncem je to malo vjerojatno, ali ona (ili on) mogli bi nas iznenaditi, a i mnoge bi se svinje mogle razočarati pred Božić i Novu godinu.

Postoje i situacije u kojima je sljedeći događaj potpuno slučajan: sljedeće bacanje kovanice završiti će glavom ili pismom sa šansama pola-pola, sljedeće bacanje kocke završit će šesticom s vjerojatnošću 1/6 (a neće završiti šesticom s vjerojatnošću 5/6), djevojčicu ćete začeti s vjerojatnošću malo većom od 50% itd.

Događaje možemo svrstati u dvije osnovne grupe. U prvoj su oni kod kojih prethodni ishodi ne utječu na našu procjenu sljedećeg ishoda, a u drugoj su oni kod kojih utječu. Na primjer, opetovani izlasci sunca (ili njeno i njegovo opetovano kašnjenje) determiniraju našu procjenu vjerojatnosti sljedećeg izlaska (i sljedećeg kašnjenja). S druge strane, prethodni niz glava i pisama ne bi trebao utjecati na našu procjenu vjerojatnosti sljedeće glave (trebala bi biti 1/2), kao što ni prethodni niz brojeva na bačenoj kocki ne bi trebao utjecati na našu procjenu vjerojatnosti sljedeće šestice (trebala bi biti 1/6). Naravno, sve pod uobičajenim pretpostavkama o simetriji kovanice i kocke, načinu bacanja itd.

To ne znači da nema ljudi koji misle da nakon četiri uzastopne glave vjerojatnost pisma postaje veća od 50%, kao uostalom i onih koji već sutra predviđaju armagedon umjesto rujne zore. No, njih obično držimo ignorantima.

Za neke druge događaje teže je odrediti u koju grupu spadaju. Klasični je primjer predviđanje rasta neke dionice. Oni koji vjeruju u tehničku analizu (vidi ovdje) misle da iz prethodnih kretanja neke dionice mogu bar nešto zaključiti o njenom sljedećem koraku. I teorija i empirija pokazuju suprotno (vidi ovdje) ali mnogi analitičari koji imaju status eksperta (a ne ignoranta) misle suprotno. Uostalom, u pitanju je sama smislenost njihove ekspertize.

Moje je iskustvo da je gotovo nemoguće razuvjeriti one koji vjeruju u tehničku analizu, bez obzira na teoriju i empiriju. Ipak, evo još jednog zaobilaznog pokušaja.

U bubnju je 100 bijelih i 100 crnih kuglica. Svakih pet minuta jedna kuglica biva izbačena iz bubnja, (slučajnim odabirom, kao na lotu poslije dnevnika). Vi imate potpuni pregled nad nizom izbačenih kuglica. Dakle, u svakom trenutku znate koliko je u bubnju preostalo bijelih a koliko crnih kuglica. Vaš je zadatak da točno predvidite sljedeću pojavu bijele kuglice. Dakle, kada mislite da će sljedeća izbačena kuglica vjerojatnije biti bijela vi zaustavljate igru i bubanj tada izbacuje još samo jednu kuglicu. Ako je ona bijela dobili ste, a ako nije izgubili ste. Zaustaviti igru možete u bilo kojem trenutku (čak i prije prvog izbacivanja), s tim da je u nekom trenutku morate zaustaviti (dakle, najkasnije prije izbacivanja posljednje kuglice iz bubnja).

O izbačenoj bijeloj kuglici možete misliti kao o rastu dionice koju pratite, a o zaustavljanju igre kao o vašem predviđanju rasta dionice (koju ćete zato kupiti). To što u svakom trenutku znate omjer crnih i bijelih kuglica u bubnju, neusporedivo je bolja informacija od bilo koje koju imate u tzv. tehničkoj analizi.

Većina je ljudi, kada se susretne s ovom igrom, sigurna (s obzirom na informacije koje imaju) da je mogu igrati s uspjehom većim od 50%. Međutim, matematički je dokazivo da ne mogu. Pretpostavljam da niste uvjereni, pa ću stoga razmotriti neke uobičajene strategije.

Zaustavite li igru prije prvog izbacivanja šanse su vam 50% (jer je u bubnju 100 bijelih i 100 crnih kuglica). No reči ćete, nitko nije glup da igra tako naivno.

Na primjer, ako je prva kuglica koju bubanj izbaci crna i vi nakon toga zaustavite igru, vjerojatnost sljedeće bijele kuglice i vaše pobjede je 100/199 što je više od 100/200 = 1/2 = 50% (ako je prvih 50 kuglica koje bubanj izbaci crno šanse su vam 100/150 = 2/3 = 67%, što je još bolje). No, možda prva izbačena kuglica neće biti crna (a gotovo ih se sigurno neće zacrniti prvih 50).

Možda je bolja sljedeća strategija: zaustavljate igru čim bubanj izbaci više crnih nego bijelih kuglica. U bubnju je tada ostalo više bijelih nego crnih kuglica, pa su šanse za pojavu bijele veće od 50%. No, može se desiti da ni u jednom trenutku ne  bude izbačeno više crnih nego bijelih kuglica. Tada ćete igru morati zaustaviti prije izbacivanja posljednje kuglice koja će biti crna i vi ćete izgubiti. Male su šanse da se to dogodi, ali može se dogoditi.

Naravno, već sam rekao da nema strategije bolje od 50%, iako (možda) još uvijek niste u to uvjereni. Ako niste, pokušajte sami naći takvu strategiju do sljedećeg petka, kada ću vas (nadam se, iako nisam siguran) konačno uvjeriti da su vam šanse uvijek 50%, kako god igrali.

Možda ova igra potakne na razmišljanje i one koji vjeruju u tehničku analizu.

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s