Arrowljev teorem dokazuje da nema socijalnog izbora (između bar tri opcije) koji

(1) nije diktatorski (tj. socijalni izbor se ne reducira na izbor koji je izbor jednoga glasača),

(2) konsenzualan je (tj. ako svi glasači opciju A drže boljom od opcije B onda je to i socijalni izbor),

(3) binarno je nezavisan (tj. socijalno rangiranje opcija A i B ovisi samo o individualnim rangiranjima tih, a ne i nekih drugih opcija) i

(4) rangiranja su mu tranzitivna (tj. ako je opcija A rangirana bolje od opcije B, a B bolje od C, onda je i opcija A rangirana bolje od opcije C).

To znači da je socijalni postupak izbora koji

(i) svaki par opcija rangira na temelju individualnih rangiranja tih opcija (dakle binarno nezavisno),

uz uvjet

(i) da A rangira bolje od B ako to čine sve individue (dakle konsenzualan je),

nužno mora biti inkompatibilan sa svakim socijalnim postupkom izbora koji

(iii) nije diktatorski i

(iv) tranzitivno rangira sve opcije.

Inkompatibilnost znači da uvijek postoje individualna rangiranja u skladu s kojima prvi postupak opciju A rangira bolje od opcije B, dok drugi postupak opciju B  rangira bolje od opcije A.

Zanimljivo je i na to ovdje želimo upozoriti, da posljedice tog slavnog teorema nisu samo političke i makroekonomske nego su i upravljačke.

Zamislite firmu koja dizajnira neki proizvod i taj složeni problem rješava tako da ga razbije na jednostavnije dijelove čije rješavanje prepušta specijaliziranim grupama. To je uobičajeni i često hvaljeni postupak specijalizacije.

Svaka grupa, prema zadanim kriterijima (kriteriji su sada „glasači“),  treba izabrati između dvije opcije (pretpostavimo taj najjednostavniji slučaj) koje se tiču njezinoga dijela posla. Kriteriji su npr. tehnološka složenost, trajanje proizvodnje, kvaliteta proizvoda, cijena i slično, a svaka specijalizirana grupa je „postupak” koji rangira par opcija relevantan za njezin dio problema.

Već vidite da nas to dovodi u okvire Arrowljevog teorema. Naime, binarna nezavisnost je zadovoljena jer se svaka grupa bavi samo svojim parom opcija (koje su bitne za njezin dio problema); uvjet konsenzualnosti je zadovoljen jer ako je jedna opcija bolja od druge po svim kriterijima (podsjećam vas, kriteriji su „glasači“) onda će specijalizirana grupa odabrati tu opciju.

U opisanoj situaciji specijalizirani rad po grupama je prvi postupak koji rangira svaki par opcija konsenzualno i binarno nezavisno. Naravno, uprava firme konačno mora tranzitivno i nediktatorski (tj. ne uzimajući u obzir samo jedan kriterij) rangirati sve opcije i to je drugi postupak. Arrowljev teorem nam kaže da prvi i drugi postupak bar katkada moraju biti u suprotnosti, tj. centralna odluka uprave bar katkada mora biti u suprotnosti s binarnim rangiranjima specijaliziranih grupa.

Važno je razumjeti da se taj konflikt može pojaviti bez obzira što je svaka specijalizirana grupa optimalno riješila svoj dio problema.

Drugim riječima, najbolje rješenje svakog pojedinog dijela problema ne vodi nužno najboljem rješenju cijeloga problema.

Kada sljedeći put neko centralno tijelo odluči suprotno od onoga što pokazuje vaša specijalizirana analiza, sjetite se da to ne mora nužno biti rezultat gluposti toga tijela; iako često jest😦 .

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s