Nedavno je svijet obišao matematički zadatak namijenjen singapurskim učenicima starim oko 14 godina (ili točnije, namijenjen 40% najboljih među njima). Zadatak je sljedeći.
Albert i Bernard upravo su upoznali Cheryl i žele znati kada joj je rođendan. Ona im daje listu deset mogućih datuma:
15. Svibnja 16. Svibnja 19. Svibnja 17.Lipnja 18. Lipnja 14. Srpnja 16. Srpnja 14. Kolovoza 15. Kolovoza 17. Kolovoza
Zatim Albertu kaže mjesec, a Bernardu dan svojega rođenja.
Na temelju tih djelomičnih informacija Albert zaključuje i objavljuje sljedeće:
Ja ne znam kad je Cherylin rođendan, ali znam da ni Bernard to ne zna.
Na temelju toga Bernard zaključuje i objavljuje:
Ja nisam znao kada je Cherylin rođendan dok nisam čuo što Albert zna, no sada znam.
Nakon ove Bernardove objave Albert dalje zaključuje te konačno i on objavljuje:
Sada i ja znam kada joj je rođendan.
Kada je Cherylin rođendan?
Biste li znali riješiti ovaj zadatak za singapurske 14-godišnjake? Ako ne biste, nemojte se previše uzrujati. Singapur je ipak u vrhu međunarodnih testiranja znanja matematike, a zadatak je predviđen za 40% njihovih najboljih 14-godišnjaka.
Riješenje (za one koji ne uspiju) stiže u sljedećem postu.
Šikin blog 
Zadatak je samo drugačije kulturološki oblikovan, no naša generacija je s 14 godina sasvim lijepo rješavala Šporerovu Zabavnu matematiku, gdje su se nalazili zadaci vrlo sličnog tipa (http://en.wikipedia.org/wiki/Zebra_Puzzle). 2D prikazivanje informacija o mogućim mjesecima i danima, i eliminacija redaka/stupaca, je zapravo prilično šablonski postupak jednom kad čovjek riješi dovoljno takvih zadataka (sjećam se trenutka kad su mi ti zadaci postali dosadni:).
Ono što malo odvaja ovaj zadatak je ugniježđenost reprezentacija o tuđem znanju, ali dubina je samo 2, a zadnji korak se može riješiti samo upotrebom simetrije (koristeći implicitnu činjenicu da je rješenje jedinstveno), pa je efektivna dubina samo 1. Puno teži zadatak tog tipa, kojeg je nekoliko ljudi u mom razredu riješilo u 3. srednje (dakle s ne puno više od 14 godina:) je http://en.wikipedia.org/wiki/Impossible_Puzzle. Mislim da će to čitateljima ovog bloga biti puno zanimljivije. 🙂
Ajde da se probam osramotiti — 16.7? 🙂
točno 🙂