U ogledalu sebe vidim kao osobu koja ima madež na desnom obrazu, iako ga ja imam na lijevom obrazu. Čini se da ogledalo lijevo prevodi u desno. Ali zašto onda ne prevodi gore u dolje? To pitanje mnoge zbunjuje.

Standardni je odgovor da ogledalo prevodi napred u nazad, a ostavlja na miru i gore-dolje i lijevo-desno.

Naime, dignete li ruku prema nebu ona će isti smjer imati i u ogledalu; usmjerite li je lijevo (recimo na zapad) ona će u ogledalu opet imati isti smjer (opet na zapad). No, usmjerite li ruku okomito prema ogledalu (recimo na sjever) njena će slika biti usmjerena okomito prema vama (na jug), dakle u suprotnom smjeru.

Ogledalo mijenja smjer koji je okomit na ogledalo, a smjerove koji su s ogledalom paralelni ne mijenja.

Kada je vertikalno ogledalo ispred mene ono mijenja naprijed u natrag. Kada je vertikalno ogledalo lijevo od mene ono mijenja lijevo u desno. (Ispružite ruku u oba slučaja prema ogledalu i sami se u to uvjerite.)

Kada je horizontalno ogledalo ispod mene, ono mijenja gore u dole. (Spustite ruku dole prema ogledalu i sami se u to uvjerite.) Naravno, nije tako česta situacija da stojimo na horizontalnom ogledalu, iako se i to može desiti u „fancy“ interijerima, ali mnogi smo vidjeli odraz planine u mirnom jezeru i uvjerili se da je slika vrha u jezeru dolje a ne gore (kao u stvarnosti).

Kako onda protumačiti moj lijevi madež koji u ogledalu postaje desni, iako je ogledalo ispred mene i stoga mijenja naprijed u natrag, a ne lijevo u desno?

Da bismo odgovorili na to pitanje moramo razjasniti što je lijevo, a što desno.  Određivanju toga što je lijevo a što desno, prethodi  određivanje toga što je gore a što dolje, te što je naprijed a što natrag.

Sva su ta određenja anatomska. Gore je glava, dolje su noge. Naprijed su prsa, nazad su leđa.To je lako. Nešto je teže odrediti što je lijevo, a što desno, jer nema tako naglašenih opreka (zato djeca to teže uče, a često su zbunjeni i odrasli). Lijevo je ruka s kojom sam manje spretan, desno ona s kojom sam spretniji, ili lijevo je strana na kojoj mi je madež, a desno ona na kojoj nije i sl. No, s vremenom gotovo svi usvojimo neku metodu kojom određujemo koja nam je desna, a koja lijeva strana.

Vratimo se sada pred ogledalo. Što vidim u ogledalu koje je ispred mene? Svoju naprijed-natrag izvrnutu sliku. Gdje je na njoj moj lijevi madež? Na mojoj lijevoj strani. No, mene ne zanima na kojoj je mojoj strani madež „osobe“ u ogledalu nego na kojoj je njenoj strani. Kako to odrediti?

Tu se standardni odgovori počinju razlikovati ali svi kreću od toga da se moram (u mislima, jer ne mogu u stvarnosti) dovesti u položaj te „osobe“ i onda primjeniti svoju metodu za određivanje lijeve i desne strane.

Jedan je način da u mislima odem iza ogledala i „stopim“ se s „osobom“ s one strane (u „zemlji čudesa“ Carrollove Alice). No, tim će “stapanjem“ moj lijevi madež  završiti na glatkom (bezmadežnom) obrazu „osobe“ iza ogledala, pa zaključujem da „osoba“ ima madež na desnoj strani.

O slabostima ovog argumenta u sljedećem postu. Za sada samo još jednom podsjećam da ogledalo mijenja smjer koji je okomit na ogledalo (a smjerove koji su mu paralelni ne mijenja) dok su sve druge promjene kognitivne, pa tako i promjena lijevo u desno (budući je smjer lijevo-desno paralelan s ogledalom).

P.S.

Drugi način nude matematički  sofisticirani autori koji znaju da je „stapanje“ s „osobom“ s one strane ogledala zapravo nemoguće, kao što je nemoguće lijevu rukavicu navuči na desnu ruku, pa zato imaju nešto složenije (ne nužno i jasnije) objašnjenje.

„Stapanje“ je moguće samo tako da rukavicu izvrnem iznutra na van (što mogu učiniti u 3-dimenzionalnom prostoru, jer je rukavica 2-dimenzionalna); odnosno tako da se u mislima najprije s „osobom“ s one strane „stopim trbuh na leđa, oči na zatiljak itd.“ te da se zatim „kroz samog sebe izvrnem trbuh na trbuh, oči na oči itd.“ (što mogu učiniti tek u 4-dimenzionalnom prostoru, jer sam  3-dimenzionalan). Konačno smo uistinu stopljeni.

No, tim je 4-dim izvrtanjem moje naprijed postalo nazad, a time je i moje lijevo postalo desno, a budući sam sada stvarno stopljen s „osobom“ iza ogledala to je i njeno desno. Dakle, moje lijevo postalo je njeno desno.

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s