U prethodnom postu opisao sam “još teži” problem B. i L. Raberna u kojem s tri pitanja treba otkriti tko je Istiniti (koji uvijek govori istinu), tko je Lažni (koji uvijek govori neistinu), i tko je Pravi Slučajni (koji slučajno odabire hoće li odgovoriti “ku” ili “lo” – za razliku od Slučajnoga koji slučajno odabire hoće li govoriti istinu ili neistinu).

Evo rješenja:

Suočeni s Istinitim, Lažnim i Pravim Slučajnim, prvo pitanje postavljamo osobi A:

(1A) Bi li „ku“ bio tvoj odgovor na pitanje „je li B Pravi Slučajni“?

Ako A odgovori „ku“, A je Pravi Slučajni ili je B Pravi Slučajni.

Ako A odgovori „lo“, A je Pravi Slučajni ili B nije Pravi Slučajni.

(Naime, oba odgovora „ku“ i „lo“ moguća su ako je A Pravi Slučajni, jer on nasumice odgovara „ku“ ili „lo“. Ali ako A nije Pravi Slučajni onda odgovor „ku“ znači da je B Pravi Slučajni, a odgovor „lo“ znači da B nije Pravi Slučajni.)

Nadalje, ako je A Pravi Slučajni ili je B Pravi Slučajni onda C sigurno nije Pravi Slučajni.

S druge strane , ako je A Pravi Slučajni onda B sigurno nije Pravi Slučajni.

Sve u svemu:

Ako A odgovori „ku“, C  sigurno nije Pravi Slučajni.

Ako A odgovori „lo“, B  sigurno nije Pravi Slučajni.

Ukratko, nakon odgovora na 1. pitanje sigurno znamo tko nije Pravi Slučajni.

Pretpostavimo da smo ustanovili da je to B. Tada njemu postavljamo sljedeća dva pitanja:

(2B) Bi li „ku“ bio tvoj odgovor na pitanje „jesi li ti Istiniti“?

(3B) Bi li „ku“ bio tvoj odgovor na pitanje „je li A Pravi Slučajni“?

Ako B na oba pitanja odgovori „ku“ onda je B Istiniti, A je Pravi Slučajni, a preostali C je tada Lažni i svi identiteti su otkriveni.

Ako B na 2. pitanje odgovori „ku“, a na 3.pitanje „lo“, onda je B Istiniti, A nije Pravi Slučajni – što znači da je Lažni, a preostali C je tada Pravi Slučajni i svi identiteti su otkriveni.

Ako B na 2. pitanje odgovori „lo“, a na 3. „ku“, onda B nije Istiniti – što znači da je Lažni (jer nije Pravi Slučajni), A je Pravi Slučajni, a preostali C je tada Istiniti i svi identiteti su otkriveni.

Ako B na oba pitanja odgovori „lo“ , onda B nije Istiniti što znači da je Lažni (jer nije Pravi Slučajni), A nije Pravi Slučajni – što znači da je Istiniti, a preostli C je tada Pravi Slučajni i svi identiteti su otkriveni.

Dakle, kako god B odgovori na 2. i 3. pitanje svi identiteti bivaju otkriveni pa je time riješen problem „koji je teži i od najtežeg“.

Još bi teži bio problem da se identiteti otkriju sa samo 2 pitanja.

Je li to moguće? B. i L. Rabern dokazali su da je to moguće za izvorni problem u kojem se pojavljuje Slučajni (a ne Pravi Slučajni). Pokušajte i vi uz sljedeću uputu:

Osobe koje uvijek govore istinu (ili uvijek govore neistinu) na neka pitanja ne mogu odgovoriti ni „da“ ni „ne“, nego „odgovor moraju odšutjeti“.

Na primjer, postavite li Istinitom pitanje:

Je li „ne“ tvoj odgovor na ovo pitanje?

on ne smije odgovoriti „da“ (jer bi tada kazao neistinu), ali ne smije odgovoriti ni „ne“ (jer bi i tada kazao neistinu). Dakle, Istiniti svoj „odgovor mora odšutjeti“.

Slično, postavite li lažnom pitanje:

Je li „da“ tvoj odgovor na ovo pitanje?

on ne smije odgovoriti ni „da“ ni „ne“ jer bi u oba slučaja kazao istinu, pa svoj „odgovor mora odšutjeti“

Razmislite zato o pitanju:

Je li tvoj odgovor na ovo pitanje riječ koja u tvom jeziku znači „ne“?

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s