Uvjeravanje svođenjem na apsurd

Nedavno sam, u kavani uz dosta pića, pratio raspravu dva prijatelja (oba inteligentna čovjeka) o sljedećem problemu:

Tri dječaka kupuju knjigu koja košta 25 kuna. Svaki od dječaka prodavaču da po 10 kuna, dakle ukupno 30 kuna, a on im vrati svakome po 1 kunu i 2 kune zadrži kao napojnicu.

Dječaci su platili svaki po 9 kuna, a prodavač je za sebe zadržao 2 kune. To je ukupno:

3*9 + 2 = 27 + 2 = 29  kuna.

Gdje je nestala 1 kuna?

Jedan od prijatelja je matematičar, pa je drugome korektno objasnio da su dječaci dali 30 kuna i nazad dobili 3 kune, što znači da su platili 27 kuna, od čega 25 za knjigu i 2 za napojnicu. Dakle, odgovarajući račun je:

25 + 2 + 3 = 30 kuna.

No, prijatelj  (nematematičar) nije bio zadovoljan s tim objašnjenjem. Nisam razumio zašto nije zadovoljan.

Razmišljajući dodatno o tom psihološkom (a ne matematičkom) problemu shvatio sam da on prihvaća korektno objašnjenje, ali osim toga želi da mu se objasni zašto je ono drugo nekorektno.

Ni to nije taško objasniti.

Dječaci su platili svaki po 9 kuna, za što su dobili knjigu vrijednu 25 kuna i još je ostalo 2 kune za napojnicu:

3*9  = 25 + 2  tj.  3*9 – 2 = 25.

Ukratko, napojnica je dio od 3*9, a ne neki dodatak na 3*9 kao u nekorektnom računu.

Nažalost, kada sam ovo objašnjenje testirao na jednom trećem prijatelju bio je zbunjen , a ne uvjeren.

Kako čovjeka uvjeriti u nekorektnost argumenta u koji vjeruje? Možda tako da taj argument dovedete do apsurda.

U ovom slučaju to se može učiniti na sljedeći način.

Što bi bilo da je svaki dječak dao po 20 kuna? Tada bi problem izgledao ovako:

Tri dječaka kupuju knjigu koja košta 25 kuna. Svaki od dječaka prodavaču da po 20 kuna, dakle ukupno 60 kuna, a on im vrati svakome po 11 kuna i 2 kune zadrži kao napojnicu.

Dječaci su platili svaki po 9 kuna, a prodavač je za sebe zadržao 2 kune. To je ukupno:

3*9 + 2 = 27 + 2 = 29  kuna.

Gdje je nestala 31 kuna?

Ovo je pitanje očito apsurdno, što je odmah razumio i moj treći prijatelj. Naravno, sada je razumio da je i originalno pitanje apsurdno, jer je u biti isto.

Zaključak:

Čovjeka ćete najlakše uvjeriti u nekorektnost argumenta u koji vjeruje tako da taj argument dovedete do apsurda.

Nažalost, često ni to nije dovoljno.

Oglasi

O autoru zsikic

https://www.fsb.unizg.hr/matematika/sikic/
Ovaj unos je objavljen u Ekonomija. Bookmarkirajte stalnu vezu.

5 odgovora na Uvjeravanje svođenjem na apsurd

  1. Ivica Gusic napisao:

    Knjiga je u stvari koštala 24 kune, a prodavač je rekao da košta 25. Kad su dječaci dali po 10 kuna, on im je vratio po jednu i zadržao 3 kune. Sad je 3 puta po 9 jednako 27 i još one 3 kune, ukupno 30 kuna, kako i treba biti.

  2. Veky (@veky) napisao:

    Ljepota matematičkih argumenata je upravo u tome da se, zbog robusnosti matematičke istine (a priori generalizacija), _mogu_ skalirati i preko granice apsurda, ostajući jednako valjani.

    U stvarnom životu, naravno da će ti netko reći “Hej, činiš logičku grešku! Strawman argument, slippery slope, …” I bit će u pravu. U stvarnom svijetu nema besplatnog skaliranja argumenata, jer je malo kvantifikatora doista univerzalno.

  3. Veky (@veky) napisao:

    Možda nekom bude interesantno… netko je složio web aplikaciju za automatiziranje postupka. http://www.vex.net/~trebla/humour/missing_dollar.html 😉

  4. Josip Jurić napisao:

    Čini se da ne postoji takav argument koji bi imao toliko jaku demonstrativnu (persuadivnu) moć da nekoga i psihološki natjera da dade pristanak na njega.

Komentiraj

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s