Pozitivni i negativni test

Poznato je da testovi pojedince ne razvrstavaju 100% točno. Stvarno stanje pojedinca, npr. bolestan je ili nije bolestan, ne podudara se s njegovim pozitivnim ili negativnim rezultatom testa. Unatoč tome, često se pretpostavlja da su pojedinci s negativnim rezultatom zdravi, a oni s pozitivnim bolesni.

Podsjetimo na neke pojmove. Senzitivnost testa je vjerojatnost da će test biti pozitivan ako je testirani bolestan. Specifičnost testa je vjerojatnost da će test biti negativan ako testirani nije bolestan. Zajedničkim ih imenom zovemo pouzdanostima testa.

Ali liječnike i pacijente ne zanimaju te vjerojatnosti. Njih zanima vjerojatnost oboljenja ako je testirani pozitivan i vjerojatnost odsustva bolesti ako je testirani negativan. Te vjerojatnosti zovu se pozitivna i negativna prediktivna vrijednost.

Senzitivnost i specifičnost testa ne ovise o učestalosti bolesti. Prediktivne vrijednosti, a one nas zanimaju, izrazito ovise o učestalosti bolesti. To još uvijek nije dovoljno shvaćeno.

Sljedeća tablica prikazuje odnos između učestalosti bolesti i prediktivnih vrijednosti u testu koji je  95% pouzdan.

Učestalost bolesti u populacijiPozitivna prediktivna vrijednost (bolesni ako su pozitivni)Negativna prediktivna vrijednost (zdravi ako su negativni)
0.1%2%99.99%
1%16%99.9%
5%50%99%
10%67%99%
30%89%97%
50%95%95%
70%98%89%
90%99%67%
95%99%50%

Ako je učestalost bolesti vrlo niska i vi ste pozitivni, vjerojatnost da ste bolesni ipak je niska. Uz malu učestalost bolesti, pozitivan ne znači bolestan.

Prediktivne vrijednosti mogu se računati pomoću Bayesovog teorema, kako su i izračunate u gornjoj tablici. Ali liječnici i pacijenti često imaju problema s razumijevanjem Bayesovog zaključivanja.

Gigerenzer je predložio metodu običnih frekvencija koja pomaže ljudima da ispravno provode Bayesove zaključke. Posljednjih godina medicinske škole širom svijeta počele su podučavati tu metodu kako bi mladim liječnicima pomogli razumjeti rezultate testiranja. No, mnogi liječnici još uvijek nisu u stanju procijeniti prediktivne vrijednosti iz relevantnih zdravstvenih statistika. Mnogi i dalje brkaju pouzdanost testa s njegovom prediktivnom vrijednosti, a to nije samo netočno, već je i opasno.

Mjesecima nakon primanja lažno pozitivnog mamograma, žene se žale na anksioznost koja pogubno utječe na njihov život i svakodnevno raspoloženje. Osobe s lažno pozitivnim testom na HIV upuštaju se u seks bez zaštite s drugim HIV pozitivnim osobama, vjerujući da to više nije važno.  Mnogi počine i samoubojstvo. Sve je to u literaturi bogato dokumentirano.

Dakle, pravilo pozitivan = bolestan & negativan = zdrav pogrešno je i opasno, ali mnogo je jednostavnije od Bayesovog zaključivanja ili Gingerenzerovih frekvencija. Nažalost, ljudi se češće drže jednostavnih i pogrešnih pravila, nego kompliciranih i točnih. Stoga bi doktorima i pacijentima bilo korisno imati jednostavna pravila koja su točna.

Evo takvih pravila (koja uključuju učestalost bolesti, što jasno pokazuje da je ona nužna za točnu interpretaciju testa).

POZITIVNO PRAVILO
Ako je zbroj maksimalne pouzdanosti i učestalosti manji od 100% i vi ste pozitivni,
onda je vjerojatnost da ste bolesni manja od 50%.

 
Na primjer, ako je učestalost bolesti 4%, specifičnost testa je 85%, senzitivnost testa 95% i vi ste pozitivni, vaša je šansa da ste bolesni manja od 50%; jer je 95% + 4% < 100%.

Primijetite da pozitivno pravilo jasno upozorava da su rezultati testiranja veoma nepouzdani ako je učestalost bolesti mala. Zato testiranje ima smisla samo ako se ograničimo na testiranje uže populacije (koja je određena kliničkim indikacijama i drugim indikatorima) u kojoj će učestalost bolesti biti veća.

NEGATIVNO PRAVILO
Ako je učestalosti bolesti manja od 50% i vi ste negativni, onda je vjerojatnost da niste bolesni veća od minimalne pouzdanosti.


Na primjer, ako je učestalost bolesti manja od 50%, specifičnost testa je 90%, osjetljivost testa je 95% i vi ste negativni, vaše je šansa da ste zdravi veća od 90%.

Dakle , negativni rezultat mnogo je bolja indikacija odsustva bolesti nego što je pozitivni rezultat njenoga prisustva, ako testirate veliku populaciju u kojoj je učestalost bolesti mala.

 

O autoru zsikic

https://www.fsb.unizg.hr/matematika/sikic/
Ovaj unos je objavljen u statistika. Bookmarkirajte stalnu vezu.

Komentiraj

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava /  Izmijeni )

Google photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google račun. Odjava /  Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava /  Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava /  Izmijeni )

Spajanje na %s