Zašto funkcionira trik s kartama

U ovom postu dokazat ću da trik s kartama funkcionira.

Odabrali ste 3 karte iz špila s 52 karte i niste mi ih pokazali. Od preostalih 49 karata ja sam napravio četiri kupa s 10, 15, 15 i 9 karata:

Na prvi kup s 10 karata vi ste stavili svoju 1. kartu i zatim ste dio drugoga kupa y (koji ste vi odredili presijecanjem) stavili na tu kartu. Potom ste na (preostali) dio drugoga kupa s x karata stavili svoju 2. kartu i zatim ste dio trećega kupa v (koji ste opet vi odredili presijecanjem) stavili na tu kartu. Na kraju ste na (preostali) dio trećeg kup s u karata stavili svoju 3. kartu, a na nju ste stavili četvrti kup s 9 karata:

Ja sam tada drugi kup stavio na prvi i treći na ta dva:

Konačno sam dobio špil koji odozdo ima 10 karata pa 1 vašu pa 15 karata pa 1 vašu pa opet 15 karata pa 1 vašu pa 9 karata (jer je x + y = u + v = 15). To mogu zabilježiti ovako: 

Strelica znači da je na njenom kraju vaša karta (dakle 11. odozdo pa 16. na gore u sljedećoj grupi te opet 16. na gore u sljedećoj grupi).

Kada sam četiri karte s vrha stavio na dno dobio sam sljedeći raspored karata:

Taj raspored mogu označiti i sa strelicama na dolje:

Zatim sam odozgo na dole otvarao svaku neparnu kartu (na jedan kup) i ostavljao zatvorenu svaku parnu kartu (na drugom kupu). Dakle, drugi zatvoreni kup sada ima sljedeći raspored karata:

ili, sa strelicama na dole:     

  Ponavljanjem postupka dolazimo do prepolovljenog zatvorenog kupa:

 ili, sa strelicama na dole:     

   Te još jednom do:

ili, sa strelicama na dole:    

Naravno, sada je svaka druga karta koju ne otvaram vaša karta, tj. konačno sam došao do zatvorenog kupa od tri karte koje su vaše karte.

O autoru zsikic

https://www.fsb.unizg.hr/matematika/sikic/
Ovaj unos je objavljen u logika. Bookmarkirajte stalnu vezu.

Komentiraj

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava /  Izmijeni )

Google photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google račun. Odjava /  Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava /  Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava /  Izmijeni )

Spajanje na %s