Prošireni prethodni post izašao na ideje.hr

http://ideje.hr/matematika-kolektivnog-imuniteta-faktori-usporavanja-zaraze-cijepljenje-heterogenost/

Objavljeno u korona virus, znanost | Ostavi komentar

Eksponencijalni vs. linearni rast, kolektivni imunitet i cijepljenje

Ako neku glasinu prenesete samo jednoj osobi te ako je ta osoba sljedeći dan prenese jednoj novoj osobi, itd. trač se neće proširiti daleko. Nakon 30 dana proširit će se na 30 osoba.

Ako svaka osoba glasinu prenese na dvije nove osobe, tada će nakon 30 dana glasina doprijeti do više od milijardu ljudi; 230 = 1.073.741.824. Kako takva naizgled mala promjena – prenošenje na dvije osobe umjesto na samo jednu – može napraviti tako veliku razliku?

Radi se o razlici između linearnog i eksponencijalnoga rasta. Linearni rast je spor i stabilan, sa stalno istim prirastima. U našem slučaju 1 osoba dnevno. S druge strane, eksponencijalni rast karakteriziraju prirasti koji se multipliciraju: 2 nove osobe 1. dan, 4 nove osobe 2. dan, 8 osoba 3. dan, 16 osoba 4. dan itd. Za razliku od linearnog rasta, eksponencijalni rast se ubrzava – brzina rasta i sama raste. To dovodi do razlike između 30 osoba (na grafu žuto) i milijarde osoba (na grafu plavo) koje su čule glasinu nakon 30 dana.

Infekcije se šire poput glasina. Netko ih pokupi i proslijedi nekom drugom. Postoje razlike, ali isti matematički model koristan je u obje situacije. U našem jednostavnom primjeru vidjeli smo kako naizgled mala razlika u brzini prijenosa glasine stvara veliku razliku u tome koliko ju je ljudi u konačnici čulo. Isto vrijedi za zarazne bolesti. Razlika između prenošenja infekcije na jednu osobu i prenošenja na dvije osobe razlika je između izoliranih slučajeva i epidemije.

Infekcije se šire brzinom koja ovisi o mnogim biološkim i socijalnim faktorima. Epidemiolozi pokušavaju sažeti utjecaj svih tih faktora u “osnovni reprodukcijski broj” infekcije, koji označavaju s R0. To je prosječni broj novih infekcija koji u svojem zaraznom razdoblju prouzroči zaražena osoba. U kontekstu našeg primjera prenošenja glasina, osnovni reprodukcijski brojevi bili su R0 = 1 (svaka osoba prenosi glasinu na 1 novu osobu) i R0 = 2 (svaka osoba prenosi glasinu na 2 nove osobe), a „zarazno razdoblje“ bilo je jedan dan.

Evo osnovnih reprodukcijskih brojeva nekih poznatih infekcija.

Bolest R0
Ospice12-18
Vodene kozice5-7
Zaušnjaci4-7
COVID192-3 (?)

Uočite da su svi reprodukcijski brojevi veći od 1. To je jedan od razloga zašto su te bolesti opasne. Budući da će svaka zaražena osoba zaraziti više od jedne osobe, broj zaraženih će eksponencijalno rasti, što može biti pogubno. Zato je ključno pitanje možemo li R0 svesti na 1.

Razmislimo o tome što nam govori osnovni reprodukcijski broj. Na primjer, R0 = 2 znači da će zaražena osoba (u prosjeku) zaraziti 2 nove osobe. Ako se zaražena osoba u razdoblju zaraze susretne s 10 ljudi, svi kontaktirani imaju šanse biti zaraženi, ali činjenica da je R0 = 2 znači da će se (u prosjeku) zaraziti 2 od ovih 10 osoba. Dakle, svaka od tih 10 osoba ima 2/10, ili 20 %, šanse da se zarazi.

Pretpostavimo sada da su 4 od tih 10 osoba cijepljene pa se ne mogu zaraziti. No, svaka od preostalih 6 osoba još uvijek ima 20 % šanse da se zarazi. To znači da će u prosjeku biti zaraženo 20 % od tih 6 osoba, što je (u prosjeku) 1,2 osobe.

Dakle, ako su 4 od 10 osoba cijepljene, tada će jedna zaražena osoba (u prosjeku) zaraziti samo 1,2 osobe. Cijepljenjem je osnovni reprodukcijski broj ove bolesti smanjen s R0 = 2 na R0 = 1,2.

Možemo li  osnovni reprodukcijski broj svesti na 1 kako bismo izbjegli eksponencijalni rast?

Opet pretpostavimo da naša zaražena osoba dolazi u kontakt s 10 osoba tijekom zaraznog razdoblja i da svaka necijepljena osoba ima 20 % šanse da se zarazi. Pretpostavimo da je C od tih 10 osoba cijepljeno. Tada će se zaraziti 20 % od 10 – C necijepljenih osoba ili 0,2 × (10 – C). Da bi rast bio linearan, a ne eksponencijalan, prosječan broj novih infekcija mora biti 1. Dakle, moramo riješiti jednadžbu:

0,2 × (10 – C) = 1.

Rješenje je C = 5. Dakle, cijepljenjem 5 od 10 osoba, tj. 50% osoba, R0 smo reducirali na 1.

Taj se postupak može generalizirati za bilo koji R0. Ako pretpostavimo da svaka zaražena osoba kontaktira N novih osoba u zaraznom razdoblju, tada možemo očekivati da će u prosjeku R0/N tih osoba biti zaraženo. Ali ako je C broj cijepljenih među N kontaktiranih, onda (R0/N) (N – C) predstavlja broj novo zaraženih. Želimo da on bude 1 pa imamo jednadžbu

(R0/N) (N – C) = 1

iz koje odmah slijedi

C/N = 1 – 1/R0.

Dakle, ako procijepimo 1 – 1/R0 populacije svaka će zaražena osoba zaraziti samo 1 novu osobu, tj. 1 – 1/R0 čarobni je postotak koji rezultira linearnim, a ne eksponencijalnim rastom bolesti.

Na toj razini procijepljenosti populacija postiže kolektivni imunitet. To nije imunitet pojedinaca, nego redukcija eksponencijalnoga rasta zaraze na linearni rast. Postotak cijepljenja potreban za postizanje kolektivnog imuniteta (tj. za redukciju eksponencijalnoga rasta zaraze na linearni rast) naziva se „prag kolektivnog imuniteta” (s kraticom HIT za “herd immunity threshold”). Evo HIT-ova za gornje zarazne bolesti.

BolestR0                  HIT
Ospice121–1/12 = 0.917 = 91.7%
Vodene kozice5 1–1/5 = 0.8 = 80%           
Zaušnjaci4 1–1/4 = 0.75 = 75%           
COVID192 (?)1–1/2 = 0.5 = 50% (?)           

Očito je da cijepljenje ne pruža potencijalnu korist samo cijepljenim nego i necijepljenim pojedincima u populaciji. Budući da je manje vjerojatno da će se bolest široko proširiti, svi su u manjem riziku, uključujući i one koji nisu cijepljeni. To je posebno važno za osobe kojima cijepljenje nije medicinski preporučljivo, poput novorođenčadi ili starijih i nemoćnih osoba.

Da zaključimo, dramatičnu razliku između linearnog i eksponencijalnog rasta, koja je za mnoge razlika između života i smrti, moguće je premostiti odgovarajućim procjepljivanjem populacije i to je jedna od najvećih blagodati medicine uopće.

Objavljeno u korona virus, znanost | Ostavi komentar

Vjera i moral u sedam grafova

Prva tri grafa odgovaraju na pitanje:

Je li nužno vjerovati u boga da biste bili moralni i imali prave vrijednosti?

Postotak stanovnika pojedinih zemalja koji odgovaraju potvrdno prikazan je na sljedećoj karti svijeta:

pew religion -morality

Kako su ti postoci korelirani s BDP-om vidimo na sljedećem grafu:

Kako su potvrdni odgovori distribuirani po dobi ispitanika vidimo na sljedećem grafu.

U desnom stupcu je razlika postotka najstarijih i najmlađih koji odgovaraju potvrdno (npr. u Južnoj Koreji je 44 % više najstarijih nego najmlađih koji misle da je nužno vjerovati u boga da biste bili moralni i imali prave vrijednosti):

Kako su potvrdni odgovori distribuirani po obrazovanju ispitanika vidimo u sljedećoj tablici.

U desnom stupcu je razlika postotka više i manje obrazovanih koji odgovaraju potvrdno (npr. u Argentini je 33 % manje obrazovanijih nego neobrazovanijih koji misle da je nužno vjerovati u boga da biste bili moralni i imali prave vrijednosti):

I na kraju još tri grafa koji govore o važnosti vjere u životu građana pojedinih zemalja.

Prvi nam to govori na skali od “nimalo” preko “ne naročito” i “donekle” do “jako”:

Kakva je dobna distribucija onih u čijem je životu vjera važna prikazuje sljedeći graf:

Kako se postotak onih Europljana u čijem je životu vjera važna promijenio od 1991. do 2019. vidimo u sljedećoj tablici.

U desnom stupcu je razlika postotka iz 2019. i 1991. (npr. u Španjolskoj je 2019. bilo 26 % manje onih u čijem je životu vjera važna nego što ih je bilo 1991.):

Objavljeno u vjera | Ostavi komentar

COVID i geni

Zarazne bolesti oduvijek su bile jedna od najvećih prijetnji čovječanstvu. Prije izuma antibiotika infekcije su ubijale polovinu sve djece do njihove 15. godine. Međutim, koliko god strašno bilo njihovo ukupno djelovanje, čak i najgore zarazne bolesti ubijaju relativno malo zaraženih. Od tuberkuloze se razboli manje od 10% zaraženih, a španjolska je gripa imala stopu smrtnosti manju od 3%.

Razlike u težini bolesti obično se pripisuje vanjskim čimbenicima, različitoj virulenciji raznih sojeva patogena, količini izloženosti patogenu, prehrani, općem zdravstvenom stanju pacijenta i sl. No stručnjaci sve više sumnjaju da uzrok te varijabilnosti leži u genima pacijenata.

Ideja o genetskoj komponenti potiče iz 1905. godine, kada je Rowland Biffen otkrio gen ključan za razornu gljivičnu bolest koja je uništavala pšenicu i smanjivala prinose širom Engleske. Otkrio je da je kod nekih biljaka otpornost na gljivice recesivna osobina koja se prenosi s roditelja na potomstvo, a da pritom ne utječe na ostale karakteristike biljke. Otkriće ga je proslavilo, a njegova metoda uzgoja rezistentnih biljaka i danas se naveliko koristi. Takvi geni kasnije su otkriveni u drugim biljkama i životinjama.

Ljudska genetska imuno deficijencija nije privlačila pažnju sve do 1950-tih kada se stanje dječaka koji je prebolio 19 pneumokoknih meningitisa (koji su opetovano liječeni antibioticima) poboljšalo tek nakon što je njegov liječnik Ogden Bruton otkrio da u dječakovoj krvi gotovo i nema gama globulina. Bruton ga je odmah počeo liječiti injekcijama gama globulina i dječak je ozdravio. To otkriće kasnije je prepoznato kao prekretnica u shvaćanju oštećenja imunološkog sustava kao katalizatora infekcije. Ta su oštećenja nazvana “urođenim pogreškama imuniteta.”

Od tada je dokumentirano više od 400 urođenih pogrešaka imuniteta. Mnoge od njih uzrokuju opću osjetljivost na patogene, poput SCID-a (severe combined immunodeficiency) s nadimom  “bubble boy” po poznatom slučaju iz 1970-ih:

images

No, neke mutacije dovode do ciljane imuno deficijencije koja uzrokuje osjetljivost na točno jedan patogen. Takva imuno deficijencija može se uočiti samo ako osoba dođe u kontakt s točno tim patogenom. To su one „potpuno zdrave osobe koje iznenada podlegnu patogenu koji u većine ne izaziva gotovo nikakve probleme“. Nađene su mutacije koje uzrokuju takva teška oboljenja od virusa herpes simpleksa, humanog papiloma virusa, gripe i mikobakterija (patogena povezanih s tuberkulozom).

To je dovelo do promjene paradigme pa se sve češće govori da  osnovni uzrok  bolesti nije vanjski patogen nego genetska promjena koja nositelja čini neotpornim na patogen.

Ovim ciljanim imuno deficijencijama već se više od tri desetljeća bavi Jean-Laurent Casanova. Pokušavao je shvatiti zašto neka djeca, koja su inače savršeno zdrava, teško obole nakon primanja BCG cjepiva. Kod ogromne većine ljudi to cjepivo ima malo ili nimalo nuspojava, ali u veoma maloj skupini djece izaziva tešku infekciju i katkada smrt. Casanova je prikupio je podatke o djeci koja su u Francuskoj cijepljena između 1974. i 1994. U tih 20 godina 30 je djece cijepljenjem životno ugroženo. Trinaest ih je imalo SCID, dvoje AIDS, a ostalih petnaest nije imalo neku poznatu opću imuno deficijenciju. Casanova je posumnjao na ciljanu imuno deficijenciju i u sljedećih 25 godina zaista je otkriveno 17 mutacija (na 9 gena) koje utječu na pojavu mikobakterijskih infekcija. Danas se dijete koje dobije tešku mikobakterijsku infekciju testira na ove genetske nedostatke i odmah prima injekcije gama interferona koje ga uspješno liječe.

Uspjeh u liječenju genetskih poremećaja vezanih uz mikobakterijske bolesti otvara nadu da je sličan uspjeh moguć s COVID-om i već se istražuje jesu li ljudski geni odgovorni za teže ili lakše oblike te bolesti. Projekt COVID Human Genetic Effort uključuje stotine pacijenata  koji su završili na intenzivnoj njezi. “Nadam se da ćemo shvatiti genetsku osnovu teškog COVID-a kod pacijenata svih dobnih skupina, bez obzira na popratne bolesti i tako otkriti mehanizam koji ih čini ranjivima na SARS-CoV-2” rekao je Casanova koji je suosnivač toga projekta.

Neki genetski tragovi možda već dolaze na vidjelo. Tim nizozemskih istraživača objavio je preliminarnu komunikaciju

https://jamanetwork.com/journals/jama/fullarticle/2768926

o četvero mladih pacijenata iz dvije obitelji, koji su svi pretrpjeli teške respiratorne oblike COVID-a. Muškarci u dobi između 21 i 32 godine nisu imali povijest kroničnih medicinskih problema, ali je otkriveno da svaki od njih ima rijedak oblik gena na svom X kromosomu koji je povezan s nedostatnim imunološkim odgovorom.

Bit će potrebno mnogo više studija kako bi se utvrdilo jesu li slični nedostaci, možda i na drugim genima, uzrok najgorih slučajeva COVID-a. Biologe i medicinare čeka još mnogo posla.

Objavljeno u korona virus | 2 komentara

Aja Sofija i politika

.

Aja Sofija, crkva svete mudrosti, građena je od 408. do 415. godine. Dovršena je 10. 10. 415. godine, ali je potpuno uništena u požaru usred pobune Nika 532. godine, kada je bizantski car Justinijan I. Veliki zamalo izgubio prijestolje. On ju je dao ponovno izgraditi i velebno se uzdigla za samo pet godina, teškim radom 10.000 radnika. Bila je središte kršćanskoga istoka do 1453. godine kada joj je dvadesetpetogodišnji sultan Mehmed II, nakon što je osvojio Carigrad, dodao četiri minareta, mozaike joj prekrio vapnom i pretvorio je u carsku džamiju. Mustafa Kemal Atatürk, potpisivanjem dekreta 1934. godine, pretvorio je tada sjedište islamskog kalifata u svjetovni muzej, oslobađajući od vapna tisućljeće stare mozaike. Turski predsjednik Recep Tayyip Erdoğan dodao je četvrti sloj ovom prastarom palimpsestu. Dekretom od 10. 7. 2020. godine, posvetio je Atatürkov Muzej božanske mudrosti pretvorivši ga opet u Aya Sofya Camii. Tako je, nakon osamnaest godina vlasti, ispunjeno ključno obećanje Erdoğanove islamističke stranke.

Otkako je Aja Sofija prije pola tisućljeća pretvorena u džamiju, muslimani dvoje oko njene islamske vrijednosti. Za militantne muslimane ona simbolizira Mehmeda II, osvajača svijeta. No ona je i grobnica mletačkoga dužda Dandola, jednoga od vođa 4. križarskog rata, a tu su i mozaici kršćanskih svetaca, da ne spominjemo onaj bizantske carice Zoe, trovačice i preljubnice. Molitva uz takve simbole za mnoge je muslimane bogohulna. Upravo zbog ovog dvosmislenog statusa, muzealizacija Aje Sofije 1934. godine bila je genijalna ideja. Potekla je od Thomasa Whittemorea koji je 1930. osnovao bizantski institut, sprijateljio se s Atatürkom i uvjerio osnivača Turske republike da obnovi mozaike Aje Sofije, koji su pet stoljeća bili pokriveni islamskim motivima, i pretvori je u muzej. Te je godine grčki premijer Venizelos nominirao Atatürka za Nobelovu nagradu za mir.

Necip Fazıl Kısakürek, avangardni islamistički pjesnik i vodeći turski antisemit dvadesetog stoljeća (preveo je i objavio Protokole Sionskih mudraca), šezdesetih godina prošloga stoljeća opisuje muzealizaciju Aja Sofije kao “zapadnu zavjeru”. Atatürk je navodno htio da Aja Sofia ostane džamija, ali je netko na dekretu lažirao njegov potpis u sklopu grozne zavjere da se “skrši duh Turaka”. Kao Kısakürekov ideološki učenik, Erdoğan se svim srcem složio i u intervjuu islamskom magazinu al-Mujtama 1994. godine, kao novoizabrani gradonačelnik Istanbula, obećao da će Aja Sofiju opet pretvoriti u džamiju.

No tijekom sljedeća dva desetljeća Erdoğan je stasao u real-političara. Njegov se islamizam smirio. Postao je konzervativni demokrat koji svoju zemlju želi uvesti u Europsku uniju (tu je primio mnoge udarce pa su ga dijelom i oni vratili na stari put). Još  2019. grupi studenata na nacionalnoj televiziji rekao je “Račun za pretvaranje Aje Sofije u džamiju bio bi preskup” i  “Još nisam izgubio smjer kao vođa pa da upadnem u zamku otvaranja Aje Sofije za molitve.”

Erdoğanova promjena uslijedila je ubrzo nakon toga, otprilike u vrijeme kada je izgubio gradonačelničke izbore 2019. godine. Istanbul je izabrao kandidata iz Republikanske narodne stranke, Atatürkove stranke. Njezin vođa, Ekrem İmamoğlu, recitirao je Kur’an u džamiji, držao se pobožno kao i Erdoğan te pobijedio na izborima s 10-postotnom razlikom (čak i nakon ponavljanja izbora koje je  Erdoğan proglasio nevažećima). Po prvi put Erdoğanova taktika političke polarizacije nije uspjela, a Atatürkova stranka dokazala je svoju pravovjernost odmičući se od modernizacije osnivača.

Vlada je htjela steći političke bodove, makar pravni postupak kojim Aja Sofiju pretvara u džamiju i nemao nekog smisla. On se poziva na izjavu sultana Mehmeda II. iz 15. stoljeća: “Onaj tko promijeni status Aja Sofije počinio je najteži grijeh od svih … prokletstvo Alaha, njegovog Poslanika, njegovih meleka, svih vladara i svih muslimana zauvijek će biti na njemu”. To ponovo legitimira zakone koji su ukinuti osnutkom Turske republike 1923. godine (po istoj logici, potomci osmanske sultanske obitelji, koje je Atatürk poslao u egzil, mogli bi podnijeti zahtjev za vlasništvo nad mnogim istambulskim četvrtima).

Dekret koji je Erdoğan obznanio 10. 7. zrcalna je slika Atatürkovog dekreta. Kao da je želio uplašiti sekulariste na isti način na koji je Atatürk uplašio islamiste 1934. godine. Bio je to podsjetnik na islamističke traume – ukidanje kalifata, zabrane arapskog poziva na molitvu, marama, sefova itd.

Na zgražanje vlade, opozicija se nije zaprepastila. Umjesto toga, novi gradonačelnik Istanbula pozdravio je promjenu statusa Aja Sofije: “U mom srcu to je bila džamija od 1453. godine”. (Pod njegovom upravom, Istanbul je nedavno kupio portret sultana Mehmeda II. na aukciji u Christieu za milijun dolara.) Skoro svi opozicijski čelnici klimaju glavom s odobravanjem. Erdoğanu se možda ispunila želja koja bi bila politički isplativija da je ostala neispunjena. U namjeri polariziranja turske opozicije, vlada ju je objedinila – rezultat, moglo bi se reći, božanske mudrosti.

Objavljeno u politika, povijest | 1 komentar

Nastup u emisiji Znanost i društvo

U  emisiji Znanost i društvo urednice Blanke Jergović govorim o testiranju, statističkoj i matematičkoj nepismenosti i sl. Možete me poslušati cca 20 minuta ovdje:

https://radio.hrt.hr/aod/znanost-i-drustvo/342286/

Objavljeno u korona virus, matematika, statistika | Ostavi komentar

Covid19 i dobne skupine

Svi znamo da starije osobe, pogotovo one iznad 85 godina, češće umiru od covida19. Evo podataka za SAD, dok je umrlih bilo još bitno manje od 100 000.

Dobna skupina Broj umrlih
ispod 1 3
1-4 2
5-14 7
15-24 76
25-34 463
35-44 1 186
45-54 3 338
55-64 8 312
65-74 14 447
75-84 18,621
iznad 85 22 543

Radi li se tu o slabijoj obrani od te specifične bolesti ili o vjerojatnijoj općoj smrtnosti starijih osoba?

Prema aktuarskim tablicama vjerojatnost da osoba stara 85 godina umre u sljedećih 12 mjeseci iznosi 10%. Za osobu staru 25 godina ona iznosi svega 0.1%. Dakle, neovisno od covida, 85-godišnjak ima 100 puta veće šanse od 25-godišnjaka da umre u sljedećih 12 mjeseci. Mislim da to bolje objašnjava veću smrtnost starijih osoba nego njihova specifična neotpornost na virus.

Osim toga, gornja tablica ništa ne govori o potencijalno izgubljenim godinama života. Očekivani broj preostalih godina života jednog 25-godišnjaka je 54 godine, a svega je 4 godine za 85-godišnjaka, prema istim aktuarskim tablicama. Zato je zanimljivo vidjeti koliko je godina života izgubila pojedina dobna skupina, a ne samo koliko je života ona izgubila. (Očekivane preostale godine života za svaku skupinu srednje su vrijednosti očekivanih godina za sva godišta te skupine.)

dobna skupina broj umrlih x preostale godine života = izgubljene godine života
Do 1 3 x 76 = 228
1-4 2 x 74 = 148
5-14 7 x  67 = 469
15-24 76 x 57 = 4 332
25-34 463 x 48 = 22 224
35-44 1 186 x  39 = 46 254
45-54 3 338 x  30 = 100 140
55-64 8 312 x 22 = 182 864
65-74 14 447 x 15 = 216 705
75-84 18,621 x 8.5 = 158 278
iznad 85 22 543 x 3 = 67 629

Vidimo da je najviše godina covid19 oduzeo skupini od 65 do 75 godina (u koju i sam spadam) i to je, u tom smislu, najugroženija skupina. Po tom istom kriteriju, od onih koji su stariji od 85 godina manje su ugroženi samo oni mlađi od 45 godina.

 

Objavljeno u korona virus | Ostavi komentar

2019 Global Health Security Index

Global Health Security Indeks 2019. mjerio je spremnost zemalja „da brzo odgovore i obuzdaju širenje epidemije“ prema sljedećih sedam kriterija:

1) Spremnost i reagiranje u slučaju nužde

2) Uvježbanost planiranih odgovora

3) Operacije u hitnim slučajevima

4) Povezanost javnog zdravstva i sigurnosnih službi

5) Komunikacija rizika

6) Pristup komunikacijskoj infrastrukturi

7) Restrikcije trgovine i putovanja

Rezultat “mjerenja” iskazan je bodovima na skali od 0 do 100. Obuhvaćeno je 128 zemalja.

Hrvatski rezultat i rezultati zemalja koje su od nje bolje rangirane dan je u sljedećoj tablici.

U zagradi  je broj preminulih od Covida19 na milijun stanovnika, na današnji dan (pogledajte koliki je u tri “najspremnije” zemlje).

Toliko o predviđanjima.

 

1 United States 83.5     (322)
2 United Kingdom 77.9     (575)
3 Netherlands 75.6     (348)
4 Australia 75.5     (4)
5 Canada 75.3     (194)
6 Thailand 73.2     (1)
7 Sweden 72.1     (436)
8 Denmark 70.4     (99)
9 South Korea 70.2     (5)
10 Finland 68.7     (57)
11 France 68.2     (442)
12 Slovenia 67.2     (52)
13 Switzerland 67.0     (222)
14 Germany 66.0     (103)
15 Spain 65.9     (580)
16 Norway 64.6     (44)
17 Latvia 62.9     (13)
18 Malaysia 62.2     (4)
19 Belgium 61.0     (819)
20 Portugal 60.3     (140)
21 Japan 59.8     (7)
22 Brazil 59.7     (139)
23 Ireland 59.0     (334)
24 Singapore 58.7     (4)
25 Argentina 58.6     (12)
26 Austria 58.5     (74)
27 Chile 58.3     (58)
28 Mexico 57.6     (77)
29 Estonia 57.0     (51)
30 Indonesia 56.6     (6)
31 Italy 56.2     (554)
32 Poland 55.4     (28)
33 Lithuania 55.0     (26)
34 South Africa 54.8     (12)
35 Hungary 54.0     (55)
35 New Zealand 54.0     (4)
37 Greece 53.8     (17)
38 Croatia 53.3     (25)
Objavljeno u korona virus | Ostavi komentar

Kakav će biti ekonomski oporavak od covida?

Mnogi ekonomisti vjeruju brz i uspješan. Pozivaju se na sljedeći argument. Kriza nije izazvana internim problemima ekonomskih sustava nego eksternim problemima koje je donijela pandemija. Kada jednom nestane ta eksternalija nestat će i njome izazvani problemi.

Mnogi laici, a i neki ekonomisti, ne vjeruju u taj scenarij. To bi moglo biti presudno jer ne smijemo zaboraviti na samo-ostvarujuća predviđanja koja se ostvaruje baš zato jer u njih vjeruju oni o kojima ovisi hoće li se ona ostvariti. Kako ta samo-ostvarujuća predviđanja funkcioniraju u slučaju pandemije?

Potrošači će se veoma oprezno vraćati raznim oblicima društvene potrošnje. To će bitno otežati oporavak pa bi bilo važno da vlade dodatno stimuliraju potrošnju novim investicijama, a ako treba i nekim oblikom garantiranog temeljnog dohotka. Ako ih odsustvo vjere u brz i uspješan oporavak (uz zabrinutost za konsolidirane financije čak i u svijetu izrazito niskih kamata) gurne u smjeru sprječavanja tih stimulansa, oporavka neće biti.

Koliko će tko biti uspješan pokazat će vrijeme. Oni koji neće biti uspješni jer su ne vjerujući u oporavak doprinijeli tome da ga nema, sigurno će tvrditi da su sve točno predvidjeli. No, uspjeh onih koji su u oporavak vjerovali te ga poticali dobro odabranim stimulansima jasno će pokazati da su oni neuspješni svoj neuspjeh i izazvali, a ne ga samo predvidjeli.

Objavljeno u Ekonomija, korona virus | 2 komentara

O korona (i drugim) virusima

Prije 1965. godine, kada je identificirana prva ljudska verzija korona virusa, već se znalo za više životinjskih. Od tada su otkriveni deseci novih korona virusa, što ljudskih što životinjskih. Na primjer, znamo za četiri humana korona virusa koji uzrokuju prehlade. U 1960-ima otkriveni su i brojni drugi, ali oni nisu detaljno proučavani i u međuvremenu su izgubljeni. Od 2003. godine identificirani su korona virusi koji  u ljudi uzrokuju teške akutne respiratorne sindrome: SARS (Severe Acute Respiratory Syndrome), MERS (Middle East Respiratory Syndrome) i sada COVID-19 (Corona Virus Disease – 2019.) .

Novi radovi o virusu SARS-CoV-2 i bolesti COVID-19 koju on izaziva izlaze neviđenom brzinom, ali ima još puno toga što ne znamo. Naša znanja o drugim (korona) virusima mogu nam pomoći u razumijevanju ovog najnovijeg, ali moramo biti oprezni da ne pretjeramo s analogijama. Na primjer, MERS-CoV i SARS-CoV (virusi koji uzrokuju MERS i SARS) ne prenose se prije pojave simptoma, dok se SARS-CoV-2 (koji uzrokuje COVID-19)  prenosi bar dva dana prije (to je možda posljedica mjesta na kojem se virusi razmnožavaju; SARS-CoV-2 primarno u nosu, a ostali primarno u donjem respiratornom traktu). Ipak, desetljećima stjecana znanja o drugim virusima  sigurno nam pomažu u razumijevanju ovog najnovijeg.

Najvažnije je pitanje kako zaustaviti pandemiju. Kao i s drugim virusima, u konačnici će nam trebati cjepivo. Jednom kada uspijemo imunizirati dovoljan broj ljudi, virus će imati nedovoljan broj novih domaćina i to će ga obuzdati.

No, je li sve riješeno čak i kada nađemo sigurno i uspješno cjepivo? Nakon izbijanja epidemije velikih boginja 1972. u Jugoslaviji zdravstveni su radnici u samo nekoliko tjedana cijepili 18 milijuna ljudi, broj zaraženih zadržali su na 175 i uspješno okončali epidemiju sa svega 35 smrtnih ishoda (osobno se sjećam panike tih dana, koja je ovjekovječena u Markovićevom filmu Variola vera). Sličnim mjerama širom svijeta, koje je koordinirala Svjetska Zdravstvena Organizacija (WHO) do 1980. godine konačno su u cijelom svijetu iskorijenjene velike boginje.

No, nije uvijek tako „lako“. Na primjer, od 60-tih godina prošlog stoljeća WHO koordinira rad na iskorjenjivanju polija (dječje paralize). Očekivali su da će do 2000. to i uspjeti, ali morali su rok produžiti do 2023. U zadnjih 5 godina iskorijenjeni su tip 2 i 3, ali tip 1 još uvijek nije iskorijenjen. Zašto s poliom ne ide , a s boginjama je išlo?

Boginje odlično pokazuju što se sve mora složiti za uspjeh. Prvo, radi se o virusu čiji je domaćin isključivo čovjek. Iskorijenite li ga u ljudskoj populaciji iskorijenili ste ga. Drugo, infekcije nisu asimptomatske i bolest je lako prepoznati po karakterističnom osipu (iako je liječnici u Jugoslaviji nisu odmah prepoznali jer naprosto nije bilo liječnika koji se ikada susreo s boginjama). To olakšava otkrivanje novih slučajeva, a time i zaustavljanje epidemije. Treće, protiv boginja postoji veoma učinkovito cjepivo koje sadrži živi virus na koji imunološki sustav odgovara brzo, snažno i trajno. (Cjepivo može čak zaustaviti infekciju kod onih koji su zaraženi kraće od šest dana iako imaju već izražene simptome.) Četvrti i često veoma važan razlog je psihološki. Boginje izazivaju veliki strah. Ljudi znaju da je bolest smrtonosna i da preživjele obilježava za cijeli život. To znači da se cijepljenje lako i čak željno prihvaća.

Kombinacija svih ovih značajki omogućila je javnom zdravstvu da u deset godina iskorijeni jednu od najstarijih pošasti čovječanstva. Ali ako bolesti nedostaju samo neka od ovih značajki, njeno iskorjenjivanje može se pokazati mnogo težim.

Poput boginja, polio je bolest koja pogađa samo ljude i za nju imamo čak dva učinkovita cjepiva. Ali nijedno nije tako dobro kao ono za boginje, a jedno od njih (živo cjepivo koje se u većini zemalja više ne primjenjuju) može mutirati i uzrokovati polio. (Zbog antiwaxera važno je dodati da ne postoje takve opasnosti od cjepiva za gripu ili od drugih standardnih cjepiva.)

Nažalost, polio se od boginja razlikuje na dva važna načina. Oko 95% zaraženih ili ne pokazuje simptome ili pokazuje samo generalne simptome, poput vrućice i glavobolje. To znači da je otkrivanje novih slučajeva polija bitno teže nego novih slučajeva boginja. Zato epidemiolozi testiraju uzorke iz okoliša, a pozitivni rezultati znače kampanje cijepljenja za područje u kojem su dobiveni ti pozitivni rezultati (uz sve dodatne komplikacije pravilnog interpretiranja tih pozitivnih rezultata; usp. ovdje). Odsustvo straha od bolesti „koje zapravo nema“ ove kampanje čini vrlo zahtjevnima. Postupak se zatim ponavlja sve dok uzorci ne postanu negativni. Ovaj prilično neučinkoviti postupak ipak djeluje i s njim su iskorijenjena  dva soja polija i WHO se  nada da će do 2023. biti istrijebljen i treći.

Kako će stvari stajati s COVIDOM-19 kada jednom nađemo cjepivo? Domaćin virusa koji ga uzrokuje nije samo čovjek i veliki broj zaraženih ne pokazuje simptome. Strah je za sada prisutan, ali sigurno će jenjavati. Dakle, vrlo slično gripi. Nešto bolja značajka je da se, bar za sada, čini da SARS-CoV-2 ne mutira brzinom virusa gripe. Dakle, ne možemo se nadati iskorjenjivanju kao u slučaju boginja pa čak ni kao u slučaju polija. Možemo se nadati obuzdavanju virusa cijepljenjem, za koje još ne znamo hoćemo li ga morati ponavljati niti koliko često.

Nažalost, sigurno cjepivo još uvijek je mjesecima, a možda i godinama udaljeno. Što su nam mogućnosti do tada.

Imunizacija se može postići i tako da  onima s manjim rizikom dopustite da se slobodno druže i zaraze. Kada se dovoljni broj tako imunizira, oni  će time štititi najugroženije koji su do tada morali biti u  samoizolaciji (stariji ljudi i oni sa zdravstvenim problemima). Naravno, pitanje je možete li efikasno provesti izolaciju ugroženih do trenutka stjecanja kolektivnog imuniteta (npr. čini se da Šveđani bar donekle mogu, a Britanci sigurno ne mogu).

Postavlja se i pitanje uspješnosti imunizacije. Jesmo li imuni kada prebolimo COVID-19 i ako jesmo koliko taj imunitet traje? Nažalost, vijesti ovdje nisu dobre. Čini se da korona- virusne infekcije ne rezultiraju dugoročnim imunitetom. Volonteri koji su eksperimentalno zaraženi s HCoV-229E (jednim od četiri korona virusa koji uzrokuju prehlade) pokazali su snažan pad prisutnosti antitijela tokom vremena, a većina se mogla ponovno zaraziti već nakon godinu dana. I pacijenti zaraženi  sa SARS-CoV pokazali su pad prisutnosti antitijela tokom vremena.

Također znamo da neki životinjski korona virusi ostaju trajno prisutni u populacijama domaćina. U takvim slučajevima virus katkada toliko mutira da se ono što započinje kao relativno blaga infekcija na kraju pretvara u ozbiljnu bolest, bar kod nekih životinja.

Trenutno nema dokaza o mutacijama u SARS-CoV-2 koje bi mogle promijeniti njegovu virulenciju. No, sigurno će trebati istražiti pojedince koji  su ponovno pozitivni nakon jednog ili više negativnih testova, kako bi se utvrdilo jesu li uistinu ponovno zaraženi ili imaju trajnu infekciju za koju se samo činilo da je nestala. (Moguće je i da su testovi lažno negativni.)

Dakle, SARS-CoV-2 mogao bi postati stalno prisutni endem.  Ako se to desi, jedan je mogući ishod da bolest s vremenom postane blaža. To se možda dogodilo s HCoV-OC43 čiji je predak krajem 19. stoljeća sa stoke prešao na ljude i evoluirao u blaži oblik koji uzrokuje neke od naših današnjih prehlada. Takva evolucija zapravo je uobičajena značajka korona virusa, a vrijeme će pokazati hoće li SARS-CoV-2 proći sličnu evoluciju. Drugi je mogući ishod rekombinacija SARS-CoV-2 s drugim ljudskim ili čak životinjskim koronavirusima, ali ishod takvog događaja, dobar ili loš, gotovo je nemoguće predvidjeti. Morat ćemo pratiti virus i pouzdati se u našu sposobnost da se nosimo s onim što će se desiti.

Objavljeno u korona virus | Ostavi komentar