Ljetni tečaj suradnje na ideje.hr

Pod tim će naslovom izaći niz mojih članaka o suradnji, prvi je

http://ideje.hr/nadigravanje-sebicnjaka-sto-zajednicko-operi-tosca-prodaji-lazne-robe-lazni-novac/

Objavljeno u nema | 2 komentara

Nepotpunost (još jednom, najjednostavnije)

Svaki računalni program možemo zapisati kao konačni niz nula i jedinica. Takve programe zvat ćemo 0,1-programima

Niz nula i jedinica duljine n zvat ćemo reducibilnim ako postoji 0,1-program koji generira taj 0,1-niz i čija je duljina manja od n. Ako takav program ne postoji niz ćemo zvati ireducibilnim.

0,1-nizova duljine n ima 2n.

0,1-programa duljine manje od n ima  najviše 1 + 2 + 22 + … + 2n = 2n _ 1.

To znači da bar jedan 0,1-niz duljine n nije reducibilan.

Dakle, postoji beskonačno mnogo ireducibilnih konačnih nizova. (Bar jedan za svaku duljinu n.)

Možemo li formalno korektno i potpuno dokazivati ireducibilnost konačnih 0,1-nizova?

Svakom formalnom sustavu dokazivanja može se pridružiti program koji generira njegove dokaze (on u biti i jest takav jedan program).

Dakle i formalnom sustavu koji dokazuje ireducibilnost konačnih 0,1-nizova.

Pridružimo tom formalnom sustavu 0,1-program koji generira konačne 0,1-nizove, uz eventualne dokaze njihove ireducibilnosti, i njegovu duljinu označimo s N.

Ako je sustav potpun (tj. ako dokazuje sve istine) program bi trebao generirati beskonačno mnogo dokaza ireducibilnosti, što znači da bi uz dokaz njegove ireducibilnosti generirao i neki 0,1-niz koji je duži od N (jer je kračih od N samo konačno mnogo).

Ako je korektan (tj. ako dokazuje samo istine) ne bi smio uz dokaz njegove ireducibilnosti generirati niti jedan 0,1-niz duži od N (jer bi taj niz tada bio reducibilan).

Zato program, a stoga i početni formalni sustav, koji dokazuje ireducibilnost konačnih 0,1-nizova ne može biti korektan i potpun.

Ili, još preciznije, ako je formalni sustav dokazivanja ireducibilnosti 0,1-nizova korektan onda on može dokazati ireducibilnost tek konačnog broja ireducibilnih nizova, iako ih ima beskonačno mnogo.

Objavljeno u filozofija, logika, matematika | Označeno sa , | 2 komentara

Uvjeravanje svođenjem na apsurd

Nedavno sam, u kavani uz dosta pića, pratio raspravu dva prijatelja (oba inteligentna čovjeka) o sljedećem problemu:

Tri dječaka kupuju knjigu koja košta 25 kuna. Svaki od dječaka prodavaču da po 10 kuna, dakle ukupno 30 kuna, a on im vrati svakome po 1 kunu i 2 kune zadrži kao napojnicu.

Dječaci su platili svaki po 9 kuna, a prodavač je za sebe zadržao 2 kune. To je ukupno:

3*9 + 2 = 27 + 2 = 29  kuna.

Gdje je nestala 1 kuna?

Jedan od prijatelja je matematičar, pa je drugome korektno objasnio da su dječaci dali 30 kuna i nazad dobili 3 kune, što znači da su platili 27 kuna, od čega 25 za knjigu i 2 za napojnicu. Dakle, odgovarajući račun je:

25 + 2 + 3 = 30 kuna.

No, prijatelj  (nematematičar) nije bio zadovoljan s tim objašnjenjem. Nisam razumio zašto nije zadovoljan.

Razmišljajući dodatno o tom psihološkom (a ne matematičkom) problemu shvatio sam da on prihvaća korektno objašnjenje, ali osim toga želi da mu se objasni zašto je ono drugo nekorektno.

Ni to nije taško objasniti.

Dječaci su platili svaki po 9 kuna, za što su dobili knjigu vrijednu 25 kuna i još je ostalo 2 kune za napojnicu:

3*9  = 25 + 2  tj.  3*9 – 2 = 25.

Ukratko, napojnica je dio od 3*9, a ne neki dodatak na 3*9 kao u nekorektnom računu.

Nažalost, kada sam ovo objašnjenje testirao na jednom trećem prijatelju bio je zbunjen , a ne uvjeren.

Kako čovjeka uvjeriti u nekorektnost argumenta u koji vjeruje? Možda tako da taj argument dovedete do apsurda.

U ovom slučaju to se može učiniti na sljedeći način.

Što bi bilo da je svaki dječak dao po 20 kuna? Tada bi problem izgledao ovako:

Tri dječaka kupuju knjigu koja košta 25 kuna. Svaki od dječaka prodavaču da po 20 kuna, dakle ukupno 60 kuna, a on im vrati svakome po 11 kuna i 2 kune zadrži kao napojnicu.

Dječaci su platili svaki po 9 kuna, a prodavač je za sebe zadržao 2 kune. To je ukupno:

3*9 + 2 = 27 + 2 = 29  kuna.

Gdje je nestala 31 kuna?

Ovo je pitanje očito apsurdno, što je odmah razumio i moj treći prijatelj. Naravno, sada je razumio da je i originalno pitanje apsurdno, jer je u biti isto.

Zaključak:

Čovjeka ćete najlakše uvjeriti u nekorektnost argumenta u koji vjeruje tako da taj argument dovedete do apsurda.

Nažalost, često ni to nije dovoljno.

Objavljeno u Ekonomija | 4 komentara

Terorizam

Opasnost od terorističkih napada nije svugdje ista. Najveća je na Bliskom Istoku (uključujući i sjevernu Afriku), velika je u Rusiji i zapadnoj Europi, nešto je manja u SAD, a najmanja je u istočnoj Europi.

S obzirom da je Islamska Država glavna teroristička prijetnja i da je SAD vođa koalicije protiv ID-a, bilo bi razumno očekivati da se na ljestvici terorom ugroženih SAD nalazi iznad zapadne Europe, te da je Belgija u Europi relativno nisko pozicionirana (sa svojim minimalnim doprinosom protu džihadističkoj kampanji). No, nije tako.

Razlika je u tome da je zapadna Europa lakša meta.

Više od 5000 europskih građana priključilo se džihadu u Siriji i Iraku, naspram svega 200 građana SAD-a. Tu je, naravno, i kopnena povezanost Europe i Bliskog Istoka koja džihadistima omogućava bitno lakšu prohodnost u oba smjera, nego što to dopuštaju dva velika oceana.

Osim toga, postotak muslimana bitno je veći u Europi (7.66%) nego u SAD-u (2.11%), pa je i populacija iz koje se potencijalno regrutiraju radikali veća. Dodatni kamen spoticanja je europski sekularizam.

Europa ima i manju sposobnost integracije od SAD-a, pa američki muslimani spremnije surađuju s FBI-em nego europski s odgovarajučim europskim službama.

http://www.belfercenter.org/sites/default/files/legacy/files/Muslim%20Homegrown%20Terrorism%20in%20the%20United%20States.pdf

Teroristi slobodno prelaze unutaršengenske granice dok sigurnosne službe to ne mogu; teroristi su „europskiji“ od europskih sigurnosnih službi. Npr. teroristi koji djeluju u Francuskoj najčešće su stacionirani u Belgiji ćije se sigurnosne službe ne mogu mjeriti s francuskima.

Važno je ipak ne zaboraviti da terorizam nije samo džihadistički.

Od rušenja blizanaca 11. 9. 2001. teroristi su u SAD-u ubili 154 osobe, od čega su 95 bile žrtve džihadskog terorizma, 51 ekstremno desnog terorizma te 8 rasnog terorizma. U istom razdoblju ukupni broj ubijenih veći je od 200 000.

U istom razdoblju EU je imala oko 700 žrtava terorizma. Ukupni broj ubijenih, kao i u SAD-u, bio je oko 200 000, ali na 60% više stanovnika. Žrtve terorizma u ogromnoj su većini džihadističke, što pokazuje sljedeći graf (crveni stupci prikazuju broj džihadističkih žrtava) :

ter-we-isl-20170523.png

Ono što vjerojatno iznenađuje mlađe čitatelje jest činjenica da najgore razdoblje terorizma u Europi nije trenutno razdoblje nego da su to bile70-te, 80-te i 90-te i da je terorizam bio domaći.

Broj terorističkih napada (uz broj ubijenih) daje sljedeći graf:

ter-we-20170523.png

Dodajmo na kraju da je vjerojatnost da je ubijena osoba u SAD žrtva terorizma cca. 0.08% (154 / 200 000 = 0.0008), a u EU je ona cca. 0.35% (700/200 000 = 0.0035).

Drugim riječima, na 1 000 ubijenih u EU žrtve terorizma su 3 do 4, dok na 10 000 ubijenih u SAD imamo samo 8 žrtava terorizma.

Objavljeno u politika, povijest | Ostavi komentar

Imovina banaka kao postotak BDP-a

Donji graf prikazuje imovinu banaka kao postotak BDP-a u pojedinim zemljama diljem svijeta.

Uočite da je postotak u europskim zemljama izuzetno velik, od 350% – 400% (ako izuzmemo Italiju i Grčku gdje je oko 250%).

U SAD je gotvo najniži, oko 100%.

Zna li netko objasniti taj fenomen?

bank.jpg

Objavljeno u Ekonomija | 5 komentara

It’s the racism stupid

Poslije Drugog svjetskog rata zapadnoeuropska politika pretežno je socijaldemokratska.  Od Italije na jugu do Švedske na sjeveru nalazimo gospodarstva utemeljena na privatnoj inicijativi i državnoj regulativi. Socijalna redistribucija bogatstva kroz visoke razine poreza osigurala je univerzalno i besplatno obrazovanje, zdrastvenu skrb, razne oblike socijalne pomoći i sl. (Razlike postoje, ali čak su i konzervativci poput de Gaullea i Adenauera provodili programe socijalne države.)

Projekt je bio uspješan. Zemlje s najnižom stopom siromaštva i danas su europske zemlje (SAD nisu ni u prvih trideset https://data.oecd.org/inequality/poverty-rate.htm). Zemlje s najvišim pokazateljima „nacionalne sreće“ nisu one najbogatije ili one s najugodnijom klimom nego one s najizdašnijom socijalnom državom (http://worldhappiness.report/).

No, sve to nije spriječilo pad političke popularnosti socijaldemokratskih stranaka što vidimo na donjem grafu (S. Hixa s LSE-a i G. Benedetta s Londonskog sveučilišta) koji prikazuje izborne rezultate socijaldemokratskih stranaka u 18 zapadnoeuropskih zemalja od 1945 do 2016.

xxx.png

Fluktuacije su velike, no jasno je vidljiv rast prosjeka do cca. 32% u ranim 70-tima i potom njegov postojani pad do današnjeg prosjeka od cca. 22%.

Zašto su glasači koji su uglavnom profitirali od socijalnih politika okrenuli leđa strankama koje ih promoviraju?

(Nadam se da vam neću pokvariti priču ako unaprijed otkrijem da ćete na ovo pitanje teško odgovoriti ako mislite da ljudi glasaju na temelju svojih ekonomskih interesa.)

R. Inglehart, politolog sa Sveučilišta u Michigenu, smatra kako je baš rast socijalne države glasačima pružio dovoljnu ekonomsku sigurnost da se okrenu drugim pitanjima: abortusu, homoseksualnom braku … i prije svega imigraciji.

Dakle,europski socijaldemokrati nisu podbacili u promociji svoje ekonomske agende. Naprosto se radi o tome da je preraspodjela nacionalnog bogatstva većini glasača postala nezanimljivom, zbog relativnog blagostanja u koje ih je dovela uspješna socijalna politika.

Doda li se tome iskustvo zamašnoga europskog vala ne-bijele i ne-kršćanske imigracije sve postaje jasnije, pa tako i činjenica da je izrazito negativan odnos spram imigracije dvostruko bolji prediktor glasanja za populističku desnicu, no što su to desne ekonomske preferencije.

Glasačima populističke desnice nije bitan stranački stav spram ekonomskih pitanja. Bitno je hoće li stranka na vlasti zatvoriti vrata „obojenima i muslimanima“.

Uostalom, desne populističke stranke ni nemaju jedinstvenu ekonomsku agendu. Npr. francuska FN M. Le Pen zalaže se za socijalnu državu (iz koje treba isključiti imigrante), dok se FPÖ J. Haidera zalaže za minimalnu državu (male javne potrošnje i srezanih poreza).

Te su ekonomske razlike nebitne za njihov uspjeh. Prema istraživanjima E. Ivarsflaten sa Sveučilišta u Bergenu stav europskog glasača prema imigraciji „gotovo je savršen“ prediktor njegovoga glasa za populističku desnicu.

No, vratimo se Inglehartovoj tezi o relativnom blagostanju kao promotoru ovoga odmaka od ekonomskih tema.

K. Arzheimer sa Sveučilišta u Mainzu proučio je podatke o tradicionalno socijaldemokratskim tzv. „radničkim“ glasovima od 1980. do 2002. Ustanovio je da u toj populaciji podrška krajnjoj desnici raste to brže što je socijalna država jača. To je potpuno u skladu s Inglehartovom tezom.

Pokazatelji unutar pojedinih zemalja također podržavaju Inglehartovu tezu. Desne populističke stranke najbolje rezultate postižu u onim dijelovima zapadnoeuropskih zemalja u kojima je ekonomska sigurnost najveća.

No, ne radi se samo o „radničkim“ glasovima koji napuštaju socijaldemokratske stranke. Najveća podrška desnom populizmu dolazi od relativno slabo obrazovanog i dobro situiranog „kleinbürgeraja“ koji je izrazito “urođenički“, čak i rasistički, nastrojen.

Na pitanje prihvaćate li multikonfesionalno, multinacionalno i multirasno društvo, populistička desnica kratko i jasno odgovara ne. Njeni oponenti ne odgovaraju kratkim i jasnim da. Time odbacuju svoj progresivni identitet, a ipak gube konzervativne „urođeničke“ glasove.

W. Lee s Korejskog Sveučilišta i J. Roemer s Yalea, koji su istražili utjecaj rasizma na američku politiku (http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d14/d1462.pdf), došli su do sljedećeg zaključka. Kada rasizam ne bi utjecao na američke glasače, tj. kada bi oni glasali samo na temelju ekonomskih i kulturnih preferencija, broj demokratskih glasova dramatično bi porastao, a i porezi (tj. socijalna država) porasli bi za 11-18%.

Mnoge bijele glave socijalnu državu vide kao pomoć „obojenima“ i samo zato je odbacuju. Ili riječima Alesine, Glaesera i Sacerdotea „ američka rasna netrpeljivost ograničava podršku socijalnoj državi“ (usp. posebno str.50 u http://scholar.harvard.edu/files/alesina/files/423__0332-alesina11.pdf).

H. Lopez s Barkeleya to drži Reganovim nasljeđem (sjetite se Reganove „welfare queen“ – crnkinje koja raskošno živi od socijalne pomoći) koje ne šteti samo „obojenima“ nego svima.

Dakle, što je činiti socijaldemokraciji (i ostalim progresivnim strankama) kada politički relevantni slogan više nije „it’s the economy, stupid” nego je to „it’s the racism, stupid“ ?

Moj je odgovor jednostavan: jasno i glasno ne rasizmu. Ali ja nisam stranački čovjek, pa me ne brine hoće li mi stranka propasti. Stranački ljudi brinu, jer bi zaista mogla propasti, i to ima važne posljedice na njihove političke odluke.

Objavljeno u politika | 13 komentara

O Trumpu i “sranju”

Zašto Trumpu politički ne šteti to što laže?  Ovo pitanje za mnoge je nerješiva zagonetka.

Da biste na njega mogli odgovorili najprije morate razumjeti što znači lagati a što „srati“ (eng. bullshit). Ovdje „srati“ koristim u smislu Frankfurtova članka „On Bullshit“ (Raritan Quarterly Review 6, 1986., Princeton University Press, 2005.).

Onaj koji govori istinu i onaj koji laže imaju odnos prema istini (da biste lagali morate znati što je istina). Zato od onoga koji govori očekujemo da na neki način podrazumijeva istinu, bilo da je promovira, bilo da o njoj laže.

No postoji i treći put. „Sranje“. Ono nema nikakve poveznice s istinom. Možda je istinito, a možda i nije, to je nebitno. Onaj koji „sere“ ne brine o tome što je istina, a što nije; niti treba znati što je istina, a što nije. Činjenice nisu test njegovih izjava, one su sredstvo kojim dolazi do cilja; sredstvo koje slobodno odabire u tu svrhu, a može ga i izmisliti.

To objašnjava zašto „seratora“ ne zabrinjavaju njegove laži. On ih zapravo ne vidi kao laži (bez obzira što su vama očite) jer je njemu nevažno govori li istine ili neistine. Važno je što postiže svojim govorom. Ukratko, on „sere“.

Naravno, nađete li se u situaciji  da trebate govoriti o nečemu o čemu znate malo ili ništa, jedine su vam opcije šutjeti ili „srati“. Katkada ne možete šutjeti pa „serete“ ali ste (nadam se) svjesni svoje slabosti u tom trenutku. Pravi „serator“ to ne vidi kao slabost. Ako postiže svoj cilj on to vidi kao svoju snagu.

Dakle, je li Trump „serator“ u Frankfurtovom smislu?

Mislim da nema dileme. On ne govori da bi komunicirao (za komunikaciju je razlikovanje istina od neistina presudno, jer je komunikacija efikasna samo ako uključuje istinitu razmjenu informacija). On govori da bi dobio ono što želi.

Za Trumpa razlikovanje istina od neistina nije bitno. Ako dobije što je htio, komunikacija je bila sjajna, ako ne dobije, bila je grozna. Zato katkada djeluje zbunjeno kada se u pitanje dovodi istinitost njegovih izjava. Njemu je potpuno jasno da samo budale očekuju da su njegove riječi istinite.  Pa ne služe riječi tome.

Ovaj utilitarni pristup retorici objašnjava zašto Trump često mijenja svoje iskaze. Ako misli da njegova publika želi da meksikance zove silovateljima i kriminalcima on će ih tako zvati. S druge strane, na zajedničkom medijskom nastupu s predsjednikom Meksika Nietom (u kolovozu 2016.) reći će da su meksikanci „bez zamjerke“ i da ih „izuzetno poštuje“.

Nama se to čini kontradiktornim, no služe li riječi samo tome da se ostvare ciljevi kontradikcije nema (u oba slučaja cilj je ostvaren).

Njegova  komunikacija  treba dovesti do emotivne rezonance, njegove metafore trebaju izazivati osjećajnu reakciju koja nema veze s  istinitošću njegovih izjava.

Ako doslovno razumijevate njegovu izjavu da je neposredno poslije rušenja Blizanaca vidio muslimane kako slave u New Jerseyu, zapanjit će vas ta laž. No, njegova publika tu izjavu doživljava kao istinu jer točno odražava njene osjećaje prema muslimanskim imigrantima (neki muslimani stvarno štošta zamjeraju Americi i Trumpova je publika mogla vidjeti njihove tv-iskaze, te „zaključiti“ da svi muslimanski  imigranti mrze Ameriku; to je njihova i Trumpova istina).

Za razliku od liberala koji ih zovu rasistima, Trump im daje svoj glas da jasno kažu: „muslimanski imigranti su opasni“. Oni ga obožavaju jer „govori njihovu istinu“ umjesto da ih osuđuje.

Ogroman broj Trumpovih izjava naprosto su laži; ali samo ako vas zanima istina. No, zanima li vas emotivna rezonancija biti ćete oduševljeni ili će vam biti zlo.

To je matrica u kojoj treba čitati Trumpa. Činjenice nisu bitne, uvijek postoje „alternativne činjenice“. Proponenti su jasno i glasno čuli njegovu poruku, dok se oponenti bave činjenicama koje proponente i tako ne zanimaju.

Ključno je pitanje zašto glasači prihvaćaju „sranja“. Konkretno, zašto su glasali za Trumpa?

Neovisno od „sranja“ imamo sljedeći  argument.

Ako ste američki glasač, najvjerojatnije krećete od nekih čvrstih preferencija tipa sigurno glasam za republikanca (to je ovaj put Trump) ili demokratkinju (to je ovaj put Clinton). Zatim se pitate „je li moj kandidat učinio nešto toliko loše da za njega/nju ne mogu glasati“. Drugim riječima, pitate se „glasam li za njega/nju ili uopće ne glasam“.

Da izbor na individualnoj razini nije između Trumpa i Clinton potvrđuju statistike po kojima je prijelaz iz jednog tabora u drugi potpuno zanemariv ili da budem sasvim konkretan: mislite li da su svi oni republikanci koji su se izjasnili protiv Trumpa, a bilo ih je mnogo, glasali za Clinton?

Što se tiče „sranja“, argument  je jasan. Trumpovi glasači razumiju da Trump „sere“ u svrhu cilja za koji misle da je i njihov cilj. On može izreći bilo što, čak i da će ubiti nekoga na 5. aveniji (kako je i sam objasnio), jer njegovi  glasači znaju da se radi o nečem drugom.

Zid prema Meksiku? Ma neee … . Ne radi se o tome, on zapravo želi reći (ubacite što vam rezonira sa zidom).

Drpanje međunožja? Ma neee … . To je samo razgovor s nekim frajerom, a ovi izbori su zapravo o (ubacite što vam rezonira s Trumpom).

Izbacivanje muslimana? Ma neee … . On nas samo želi zaštititi (pa ova nije mogla zaštititi ni ambasadu u Bengaziju).

Trgovinski rat? Ma neee … . On samo želi Ameriku prije svega. Što, vi ne želite veliku Ameriku?

Dakle, laž nije brana izbornoj pobjedi. No, kako stvari stoje nakon pobjede?

Mnogi su vjerovali da je ta utilitarna retorika „sranja“, to potpuno odsutstvo respekta prema činjenicama i istini, predizborna galama. Kada se vlast osvoji stvari će se promjeniti.

Prva teza : Predizborna retorika imala je za cilj osvajanje predsjedništva i kada je taj cilj ostvaren „sranja“ će prestati. Na scenu će stupiti ozbiljni (tradicionalni republikanski) potezi.

Druga teza: Predsjednik će se okružiti iskusnim i mudrim savjetnicima koji neće „srati“.

Treća teza: Trump i njegov tim su neiskusni lakrdijaši koji će vrlo brzo od sebe napraviti budale, te će ih uspješno disciplinirati sustav nadzora i protuteža  (eng. checks and balances) američkog ustava.

Što se tiče prve teze, srušili su je već prvi dani Trumpova predsjedništva. Zabrana ulaska građanima odabranih muslimanskih zemalja dokazuje da se retorika „sranja“ ostvaruje. Osim toga najavljena je i gradnja zida i rušenje Obamacare-a. Čini se da retorika nije samo retorika.

Što se tiče druge teze, ona je definitivno i potpuno demantirana. Najsnažniji čovjek Trumpove bijele kuće  postaje alt-right Bannon. Da ne bi bilo nikakvih zabuna, on postaje članom užega kabineta Vijeća nacionalne sigurnosti u koji će šefovi vojne i obavještajne zajednice, za razliku od Banona, „biti pozivani po potrebi“. Riječima republikanskog  senatora McCaina „potez neviđen u povijesti Vijeća za nacionalnu sigurnost“.

Što se tiče treće teze, možda je još rano za procjenu, ali naznake su tu. Izjava povodom obljetnice holokausta u kojoj se ne spominju židovi, ili uredba o imigraciji koja diskriminira muslimane, nisu samo podilaženje Trumpovoj bazi nego su, što je mnogo važnije, testiranje „nadzora i protuteža“ amerčkog političkog sustava. To nisu previdi neiskusne administracije nego ispitivanje do kojih se granica vlast može koncentrirati u Bijeloj kući.

P.S. Možda valja spomenuti da ovakva razmišljanja nisu „tek lijeve hiperbole“. Zabrinut je i Charles Koch, crvena krpa američke „lijeve misli“, što se vidi iz njegove nedavne izjave: „U velikoj smo opasnosti jer bismo mogli krenuti autoritarnim putem.“

Objavljeno u politika, psihologija, sociologija | 4 komentara