U prethodnom postu pisao sam o tome kako su prirodne znanosti, svjesnom odlukom njihova začetnika Aristotela, utemeljene kao empirijske nematematizirane znanosti, jer njihov nepostojani koruptibilni predmet nije podložan matematizaciji.

S druge strane, astronomija je odavno bila matematizirana. Njezin predmet su nepromjenljive nebeske konstelacije sa svojim pravilnim periodičkim gibanjima, koje su se opažale i bilježile već tisuće godina prije Grka. Taj postojani inkoruptibilni predmet očito je podložan  matematizaciji i Grci ga ne smatraju materijalnim. Nebeske sfere su eterične. Sublunarno područje izgrađeno je od četiri koruptibilna elementa, zemlje, vode, vatre i zraka, dok je supralunarno nebesko područje, područje inkoruptibilnog etera.

Najveći matematičar klasične Grčke, Platonov učenik i prijatelj Eudokso, utemeljio je matematičku astronomiju koja jednolikim međusobno uklopljenim kružnim gibanjima nebeskih sfera objašnjava opažena gibanja “lutajučih zvijezda”, tj. planeta. Međutim, Eudoksov planetarni model nije bio potpuno usklađen s opažanjima. Sunce ne prelazi sva četiri kvadranta Zodijaka u jednakim vremenskim intervalima. Razdoblje od solsticija do ekvinocija nije jednako razdoblju od tog ekvinocija do sljedećeg solsticija. Dakle, Sunce ne rotira oko Zemlje jednolikom brzinom. Osim toga, prividna svjetlost planeta i prividna veličina Mjeseca promjenljive su. Dakle, njihove udaljenosti od Zemlje nisu konstantne, tj. njihovo gibanje oko Zemlje nije kružno.

Aristarh, Arhimedov suvremenik, predložio je heliocentrički matematizirani sustav astronomije, koji je riješio neke od ovih problema. Međutim, ta “puka matematička hipoteza”, bila je u direktnoj suprotnosti sa sublunarnom Aristotelovom fizikom i Ptolemej će je još pet stoljeća kasnije ismijavati u uvodu svojeg Almagesta. On sam je, koristeći se idejama mnogih matematičara, posebno Apolonija iz Perge, većinu tih problema riješio u tada prihvatljivijem geocentričkom sustavu, upotrebljavajući epiciklička gibanja.

Nebeske sfere sa svojim “lutajućim zvijezdama” ne gibaju se oko zajedničkog središta svijeta, nego se jedna kružnica giba oko središta koje se giba po drugoj kružnicii, ova se opet giba oko središta koje se giba po trećoj kružnici itd. Takvim složenim epicikličkim gibanjima Ptolemej je uspješno opisao gibanja nebeskog svoda. Bio je to zadivljujući uspjeh matematičke astronomije.

(Da je uistinu riječ o čisto matematičkoj teoriji pokazuje i sam naslov Ptolemejevog djela: Syntaxis mathematica, što znači Matematička zbirka. Kako bi je razlikovali od manje značajnih djela istoga naslova,  kasniji komentatori dodali su joj superlativ magiste, najveća, čemu su arapski prevoditelji dodali član al, pa je ona otada poznata kao Almagest.)

Dakle, s jedne strane nalazimo matematiku i matematičku astronomiju, čiji su predmet inkoruptibilne ideje i inkoruptibilni eter, dok s druge strane nalazimo nematematizirane empirijske prirodne znanosti čiji je predmet koruptibilna materija. Takav odnos matematike i prirodnih znanosti promijenjen je tek s pojavom novovjekovne matematičke fizike.

Kako je ona nastala? Kako je nastala novovjekovna matematizirana empirijska prirodna znanost?

Često se kao novost ističe njezin empirijski karakter. To najbolje dokumentira Baconov poziv, iz 1620. godine, da se anticipatio mentis zamjeni s interpretatio naturae. Bacon se buni protiv Aristotela i njegovih skolastičkih sljedbenika koji se pozivaju na autoritet profesorove knjige (ili njige otkrivenja). Autoritet samo stvara predrasude kojih se treba riješiti pa tako oslobođen prići neposrednom čitanju knjige prirode. (Inače, “predrasuda” je riječ koju je u europske jezike uveo Bacon.)

Ovaj je poziv bio značajan jer se Aristotelova doxa kroz dvije tisuće godina pretvorila u dogmu i njen je empirijski karakter u međuvremenu potpuno zaboravljen. Zato se može reći da se 1609. godine, kada je Galileo uperio svoj teleskop prema nebeskom svodu, zbio nov i uistinu važan događaj.

U Zvjezdanom glasniku (Sidereus nuncius) iz 1610. godine, Galileo izvještava da Mjesec nije savršena eterična kugla, nego je sa svojim brdima i dolinama vrlo sličan materijalnoj Zemlji. Ni samo Sunce nije savršeno. Na njemu se pojavljuju sunčeve pjege o kojima je Galileo izvjestio u posebnom spisu iz 1613. godine. Čini se da nebo nije tako inkoruptibilno kako su mislili stari Grci. Uostalom, još 1572. godine Brache je na nebu opazio jednu super-novu koja je nastala, trajala osamnaest mjeseci i nestala. Nema, dakle, bitne razlike između neba i Zemlje.

Znači li to da matematička astronomija sada, kada je nebo spušteno na Zemlju, više nije moguća? Ne znači, jer Zemlju su već prije toga Kopernik, Galileo i ostali novovjekovni pitagorovci “podigli na nebo”. Kopernik 1543. godine objavljuje heliocentrički sustav matematičke astronomije, De revolutionibis orbium coelestium, u kojem je Zemlja tek jedan od planeta koji kruže oko Sunca.

Takav je sustav u neposrednoj suprotnosti s opažanjima na Zemlji i još ga je Ptolemej  zbog toga ismijavao. Naime, ako Zemlja kruži oko mirujućega Sunca, s vremenskim periodom kruženja od 365 dana, onda mi jurimo kroz prostor nevjerojatnom brzinom od 100 000 km/h, a da to nitko na Zemlji ne primjećuje. To je potpuno apsurdno, pa su i kopernikanci zbog toga bili ismijavani. (Na jednoj od karikatura iz tog vremena dva smušena kopernikanca vertikalno iznad sebe ispaljuju teško topovsko tane i ne brinu se da će ono pasti na njihove glave, jer kada ono stigne do tla njih će već daleko odnijeti nevjerojatno brza Zemlja.)

Ipak, “ta puka matematička hipoteza”, kako je u svojem predgovoru Kopernikovu djelu naziva Osiander, dobro objašnjava retrogradna gibanja planeta, razlike u položajima nutarnjih i vanjskih planeta i mnoge druge nebeske fenomene. Možda naša opažanja na Zemlji treba uskladiti s matematiziranom astronomijom, a ne nju ismijavati i odbacivati zbog tih opažanja.

Pravi pitagorovci (ili još točnije platonovci) više vjeruju svojim matematičkim teorijama nego svojim opažanjima. Za Galilea “trokuti, kvadrati, kružnice, sfere, konusi i piramide slova su kojima je ispisana knjiga prirode”. Galileo će stoga uvesti inercijalnu fiziku (koja matematičku astronomiju usklađuje s opažanjima na Zemlj) koja ispod površine tih opažanja otkriva dublju matematiziranu stvarnost idealnih čestica koje se bez utjecaja vanjskih sila jednoliko gibaju (a ne nužno miruju).  Pomoću te dublje stvarnosti uspješno će rekonstruirati naša površinska opažanja.

Aristotelova empirijska fizika Zemlje ustupit će mjesto jedinstvenoj matematičkoj fizici neba i Zemlje.

Po uzoru na paradigmatsku prirodnu znanost, fiziku, matematizirane su i ostale prirodne znanosti, pa se danas razina znanstvenosti gotovo poistovjećuje s razinom matematiziranosti. Naravno, prirodne znanosti iako matematizirane i dalje su empiričke, ali ne stoga što se u Aristotelovom i Baconovom smislu izvode iz opažanja nego stoga što se testiraju opažanjima. (Ta se razlika obično iskazuje oprekom empirijsko-eksperimentalno.)

Knjiga prirode ne leži pred nama širom otvorena. Ona pred nama leži zatvorena i moramo je uporno otvarati, ne bi li odgovorila na naša pitanja. Ruke koje je otvaraju naše su matematizirane prirodnoznanstvene teorije.

4 responses »

  1. davor kaže:

    Imam pitanje: u prošlom je zapisu nemogućnost primjene matematike na fizičke objekte dovedena u vezu sa Zenonovim paradoksima. Iz njih su Grci zaključili da je matematička kinematika nemoguća. S druge strane, unatoč uvjerenju o razdvojenosti nebeske od sublunarne sfere, ipak su Grci smatrali da se nebeska tijela gibaju. Dakle, čini se da je i za njih neka matematička kinematika moguća, samo ne na Zemlji nego na nebu. Zar ih Zenonovi paradoksi nisu trebali podjednako zbunjivati i pri matematičkom opisu nebeskih gibanja?

  2. […] Geo-metria je nekad bila ”zemljo-mjerstvo”, da bi napuštajući osjetilnost uznapredovala u čistu matematičku nauku, koja opet nije nekorisna za konkretno zemljo-mjerstvo, ali mu ne robuje. Takvu je sudbinu Platon namijenio i ”istinskoj astronomiji” kao kinematici. Utoliko ovaj pasus ne treba razumjeti toliko kao Platonov anti-empirizam (”sve ono na nebu ostavit ćemo”), koliko kao uvjerenje u matematičku pravilnost nebeskih gibanja, zbog čega je produktivnije baviti se matematičkom kinematikom nego li robovati empiriji. O tome kako je takav pristup donio plodove početkom Novoga vijeka, opet kod  Zvonimira Šikića: Kako su matematizirane prirodne znanosti? […]

  3. […] Geo-metria je nekad bila “zemljo-mjerstvo”, da bi napuštajući osjetilnost uznapredovala u čistu matematičku nauku, koja opet nije nekorisna za konkretno zemljo-mjerstvo, ali mu ne robuje. Takvu je sudbinu Platon namijenio i “istinskoj astronomiji” kao kinematici. Utoliko ovaj pasus ne treba razumjeti toliko kao Platonov anti-empirizam (“sve ono na nebu ostavit ćemo”), koliko kao uvjerenje u matematičku pravilnost nebeskih gibanja, zbog čega je produktivnije baviti se matematičkom kinematikom nego li robovati empiriji. O tome kako je takav pristup donio plodove početkom Novoga vijeka, opet kod  Zvonimira Šikića: Kako su matematizirane prirodne znanosti? […]

Odgovori

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s